Определение параметров детонации заряда ВВ
Другие рефераты
Взрывчатые вещества (ВВ) — это вещества, способные к экзотермическому
превращению, .которое передается от реагирующего слоя .к близлежащему,
распространяясь в виде волны по всему заряду ВВ. Для того чтобы процесс,
именуемый детонацией, оказался принципиально возможным, .необходимо, чтобы
реакция экзотермического превращения протекала за чрезвычайно короткое
время. Такие времена реакции, порядка 1 мкс, возможны лишь при очень
высоких давлениях, при которых волны сжатия всегда трансформируются в
ударные волны. Таким образом, детонацию можно представить себе как
совокупное действие ударной волны и химической реакции, при которой ударный
импульс инициирует реакцию, а энергия реакции поддерживает амплитуду волны,
(скорость детонации различных ВВ составляет от 1500 до 10000 м/с), а
давление непосредственно за фронтом волны — от 1 до 50 ГПа.
Процесс превращения исходного ВВ в конечные продукты взрыва можно
представить следующим образом. Исходное состояние системы характеризуется
начальным давлением Ро и начальным удельным объемом Vо. Под действием
ударной волны ВВ сжимается и его исходное состояние (точка с. координатами
Ро, Vо) скачком изменяется и соответствует точке P1 V1 динамической
адиабаты. В сжатом ВВ начинается химическая реакция. Вследствие реакция
выделяется тепло. При этом состояние системы будет описываться не адиабатой
исходных продуктов, а адиабатой продуктов взрыва, которая лежит выше из-за
выделения тепла. Графически этот процесс .представлен Р—V диаграммой на puc
1. [pic]
Если процесс детонации стационарен, то переход от исходного вещества к
адиабате продуктов взрыва совершается по прямой линии, соединяющей точки
Р1, V1 и Pо, Vо. Состояние Р1, V1 на диаграмме, отвечающее ударному фронту,
распространяется по ВВ 'со скоростью детонации D.
При стационарной детонации с такой же скоростью должны распространяться
и другие промежуточные состояния, соответствующие выделению той или иной
доля полной энергии. Следовательно; изменение состояний в процессе
химической реакции должно происходить по прямой, соединяющей точки, так как
только Р1, V1 и Pо, Vо на этой прямой все промежуточные состояния
распространяются по ВВ со скоростью D. Прямая равных скоростей
распространения на Р—V диаграмме, по которой происходит .переход с одной
адиабаты на другую — эта прямая Михельсона-Релея. Точка касания прямой
Михельсона-Релея с адиабатой конечных продуктов взрыва —точка Чепмена-Жуге.
Она отвечает моменту окончания химической реакции и выделению максимального
количества тепла, идущего на поддержание процесса детонации.
Для полного описания процесса детонации, помимо знания давления за
фронтом ударной волны и скорости детонации, необходимо знать распределение
скорости потока продуктов детонации (ПД) за фронтом волны во времени U=U(t)
и время существования самой волны. Зная параметры D и U=U{t}, можно,
основываясь на выводах гидродинамической теории, рассчитать давление за
фронтом волны Р, показатель политропы процесса п , определить во многих
случаях время химической реакции т и ширину зоны химической реакции (ЗХР) —
а.
Современная гидродинамическая теория детонации позволяет математически
описать процесс детонации ВВ с помощью уравнений сохранения массы,
импульса и энергии, уравнения состояния продуктов детонации и
дополнительного уравнения, так называемого условия касания.
Уравнение состояния ПД в общем виде выглядит следующим образом:
[pic]
где f — функция описывает главным образом тепловое движение; g — силы,
возникающие при межатомном взаимодействии.
Уравнение Лалдау-Зельдовича вида Р=А(n имеет достаточно простой вид и с
некоторыми допущения описывает состояние ПД во всем диапазоне давлений
расширяющихся ПД, поэтому оно использовало для вывода соотношений,
определяющих параметры детонации.
В общем виде система уравнений может быть записана следующая:
(оD=((D-U); (1)
P= (оDU; (2)
(-(о-QV=1/2P(Vo-V); (3)
Р=А(n (4)
[pic] (5)
где (о и (— плотность заряда ВВ и ПД соответственно;
Vо и V — удельный объем ВВ и ПД; D — скорость детонации; U — массовая
скорость ПД; ( и (о — внутренняя энергия ВВ и ПД; Qv — теплота взрыва; А
— постоянная; п — показатель политропы.
Заметим плотность в уравнении (4) на удельный объем
P=A*1/Vn (6)
и продифференцируем обе части данного уравнения
[pic] (7)
подставив данное выражение в условие касания (5), получим
[pic] (8)
Из этого следует, что
[pic] (9)
или
[pic] (10)
Совместным решением уравнений (1) и (2) получим уравнение прямой Михельсона-
Рэлея в виде
[pic] (11)
Подставив в уравнение (4) выражение (8), получим
[pic] (12)
Заменив Р на его выражение из уравнения (2), получим
D/U=n+1 (13)
Используя уравнения (9) и (13), получим следующие соотношения для
параметров детонации:
[pic] (14)
P=(оDU=[pic] (15)
[pic] (16)
[pic] (17)
Анализ данных уравнений показывает, что для определения всех параметров
детонации необходимо и достаточно измерить любые два параметра в точке
Чепмена-Жуге, где заканчиваются все химические превращения.
Теоретический профиль распределения давления или массовой скорости от
времени в детонационной волне, приведен на рис. 2.
[pic]
Время (, отвечающее излому профиля давления — время [pic]химической
реакции, и по нему можно рассчитать ширину ЗХР-а.
[pic], (18)
где [pic] — средняя скорость потока в ЗХР.
На практике для определения параметров детонации оказалось удобно
измерять D и профиль массовой скорости U=U(t). Для измерения массовой
скорости чаще всего пользуются откольным и электромагнитным методами.
2.1.1 Откольный метод определения массовой скорости ПД.
Идея откольного метода заключается в измерении . скорости движения
свободной поверхности пластины, плотно прижатой к торцу заряда ВВ.
Падающая детонационная волна распространяется по пластине с затухающими
параметрами, при этом скорость движения свободной поверхности пластины
связана с массовой скоростью волны, выходящей на эту поверхность следующим
соотношением:
Wn=2Un, (19)
где W — скорость свободной поверхности пластины; Un — массовая скорость
ударной волны в пластине.
Затухание параметров ударной волны зависит от толщины пластины и профиля
давления падающей детонационной волны, поэтому характер изменения скорости
свободной поверхности от толщины отражает профиль самой волны.
На рис. 3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности
пластины от ее толщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость
свободной поверхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпик
полностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскости
Чепмена-Жуге падающей детонационной волны.
Условие равенства давлений и массовых скоростей на границе раздела ВВ —
пластина позволяет определить параметры детонации по параметрам ударной
волны в материале пластины. На рис. 4 приведена
[pic]
схем а расчета для вывода уравнений;
При падении детонационной волны на границу раздела ВВ — пластина по
материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктам детонации —
отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют
место следующие соотношения:
[pic] (20)
[pic] (21)
Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:
[pic]
[pic]
[pic]
Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и
отраженной волны, получим
[pic] (22)
Давление в детонационной волне будет равно
[pic]
Заменим U2 на выражение U1-Un[pic], тогда
[pic]
Согласно уравнению (2)
[pic] [pic]
Отсюда
[pic]
Произведя преобразования, получим
[pic] (23)
Разделив обе части на (D, получим выражение для массовой скорости
[pic] (24)
С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21),
можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля,
проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также
найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной
волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в
пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью Dо
генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью Dn
и, вызывает движение границы раздела со скоростью
[pic]
(D((,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-
Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает
распространяться возмущение со скоростью Un+Cn (Cn—скорость звука в
пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной
волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом Dn и (Dn не являются
.постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах
попользуются средние значения этих величин.
Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от
ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР.
Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано
[pic] (25)
Откуда
[pic] (26)
где a — ширина зоны химической реакции.
То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано
следующим, образом:
[pic] (27)
Избавимся от знаменателей в правой части равен
| |  скачать работу |
Другие рефераты
| 
