Педагогика в начальных классах
адачи,
решение которых известно. Кроме того, при решении каждой новой задачи можно
использовать те способы и приемы, которые давали прежде положительные
результаты. Но на практике приходится встречаться с задачами, при поиске
решения которых никакой прежний опыт не помогает и требуется догадка,
«открытие». Можно ли помочь ученику прийти к такой догадке, дать ему
некоторое средство, помогающее «открытию?» При реализации идей развивающего
обучения такая цель представляется даже более важной, так как помогает
развитию таких когнитивных способностей, как умение проанализировать новую
ситуацию, на основе проведенного анализа принять правильное решение,
выработать план действий и суметь осуществить его.
Для того чтобы решить поставленную задачу, необходимо построить ее
математическую модель, а затем применить известные методы для нахождения
числового значения искомых величин. При этом основная трудность как раз и
состоит в переходе от текста к математической модели. Для построения
математической модели необходимо, прежде всего, реконструировать в
воображаемом внутреннем плане описываемую в задаче ситуацию, затем выделить
в ней существенные признаки и абстрагироваться от всего того, что является
несущественным с точки зрения поиска ответа на поставленный вопрос.
Например: «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р.
Спрашивается, сколько аршин того и другого сукна купил купец, если синее
сукно стоило 5 р. за аршин, а черное — 3 р. за аршин?» Сначала он пытается
разделить 540 на 138, затем 540 на 5 и т. п.
Существенным является то, что речь идет о купце, о сукне синего и
черного цвета. Поэтому задача не изменится, если ее сформулировать так:
куплено два сорта материи по цене 3 р. и 5 р. за метр. Сколько куплено
материи каждого сорта, если всего было куплено 138 м, а вся покупка стоила
540 р.?
Несущественным является и то, что речь идет о некоторой коммерческой
операции. Задачу можно было бы сформулировать и так: из 540 м материи сшили
138 платьев и блузок. Сколько сшили платьев и сколько блузок, если
известно, что на платье расходовали по 5 м ткани, а на блузку — по 3 м?
Что же существенно? То, что в задаче рассматриваются величины,
связанные прямой пропорциональной зависимостью: количество купленной
материи и ее стоимость (количество сшитых изделий и израсходованная ткань);
то, что известна стоимость покупки (количество затраченной ткани), цена
каждого вида материи (норма расхода на каждый вид изделия), количество всей
купленной материи (вся израсходованная ткань); то, что неизвестно, сколько
материи каждого вида куплено (сколько изделий каждого вида сшито).
Для поиска решения необходимо выявить зависимости между указанными
величинами. Согласно существующей методике это делается с помощью
некоторого рассуждения. Но, как показывает практика, подобное рассуждение
трудно воспринимается младшими школьниками. Возникает вопрос, как провести
необходимое для поиска решения задачи рассуждение наиболее доступным
младшему школьнику образом. Для этого можно представить всю существенно
важную информацию в наглядной и легко обозримой форме — в виде картинки, т.
е. построить некоторую промежуточную графическую модель.
Почему предпочтение отдается графическим методам? Графическая
информация легче для восприятия, более емкая (любой рисунок достаточно
долго пришлось бы описывать словами), и, вместе с тем, может быть
достаточно условной.
Требования, предъявляемые к графической модели предметной области
задачи, можно сформулировать так. Она должна:
— «опредмечивать» абстрактные понятия;
— нести информацию лишь о существенных признаках задачи;
— давать возможность непосредственно усматривать зависимость между
величинами, о которых идет речь в задаче;
— допускать ее практические преобразования;
— строиться на основании анализа текста задачи;
— не предъявлять неумеренных требований к графическим навыкам
учащихся.
Рисование графической схемы, во-первых, (вставляет ученика
внимательно читать текст задачи, во-вторых, позволяет перенести часть
умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде
материального объекта, в-третьих, дает возможность искать решение
самостоятельно.
Рассмотрим задачу: «В колхозе 40 автомашин – легковых и грузовых,
причем на каждую легковую машину приходится четыре грузовые. Сколько
легковых и сколько грузовых машин в колхозе?» Изобразим каждую машину
палочкой (40 машин – 40 палочек) известно, что на каждую легковую машину
приводится 4 грузовые. Поэтому отложим одну палочку – это легковая машина.
Под ней положим 4 палочки – это 4 грузовые машины. Будем поступать так до
тех пор, пока все 40 палочек не окажутся разложены. Чтобы ответить на
вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько палочек положено в верхнем
ряду и сколько палочек положено в нижнем ряду. Такое решение задачи можно
назвать практическим. Это еще один из способов решения текстовых задач.
Обучение детей решению задач разными способами важно. Эта работа
развивает логическое мышление, интерес к уроку математики.
1.3. Особенности работы над задачами по системе Л.В. Занкова.
Начальная школа все дальше и дальше уходит от традиционной методики
математики. Появляются различные типы школ, вводятся альтернативные
программы и учебники.
Наиболее распространенной среди альтернативных систем является
дидактическая система, разработанная под руководством академика Л. В.
Занкова. Эту систему учитель выбирает не только потому, что она привлекает
своими принципами: обучение должно вестись на высоком уровне трудности, в
быстром темпе; ведущая роль в обучении математике отводится теории, причем
теоретические знания тесно связаны с обязательным осознанием учащимися
процесса обучения.
Однако наблюдение за работой учителя, анализ результатов
самостоятельных и контрольных работ говорит о том, что именно эти принципы
в практике обучения реализуются недостаточно полно.
Прежде всего настораживает то, что зачастую наряду с учебниками
математики И. Н. Аргинской на партах лежат и учебники М. И. Моро и др.
Конечно, творчески работающий учитель никогда не ограничится одним
учебником, а будет стремиться использовать все богатство заданий других
пособий, методических приемов, выбирая то, что наиболее подходит именно для
его учеников. И с этим нельзя не согласиться.
Однако учитель должен задуматься и над тем, что обучение учащихся по
двум учебникам, сильно отличающимся как содержанием, так и методическими
подходами, приводит к нарушению целостности научно-обоснованной системы и
порождает формализм и поверхностное изучение материала, приводит к
перегрузке учащихся. Особенно это заметно при обучении решению текстовых
задач, ибо, как показывает практика, именно здесь у учителя и учащихся
возникают затруднения.
Это порождает крайне неверное мнение, что по системе Л. В. Занкова
могут обучаться лишь избранные дети и работать избранные учителя.
Не будем утверждать или дискутировать о том, усваивают или не
усваивают дети материал (известно, что методическая система Л. В. Занкова
зарекомендовала себя и доказала высокую эффективность усвоения
математических знаний и развития мышления учащихся), как и то, все или не
все учителя смогут работать по данной системе.
Хотелось бы обратить внимание на то, что значительному большинству
учителей (даже тем, кто прослушал курс переподготовки, где рассматривались
и раскрывались принципы обучения, приемы и методы работы) нужна
основательная помощь, которая заключалась бы в конкретизации методических
приемов и методов работы, ибо отсутствие таковых приводит к противоречию
между предлагаемыми принципами и их реализацией в практике.
Попытаемся проанализировать некоторые затруднения, возникающие у
учителя и учащихся при решении текстовых задач.
Алгебраический метод решения задач вводится с I класса и уже к III
классу становится основным методом решения. Как известно, алгебраический
метод решения задач развивает теоретическое мышление, способность к
обобщению, формирует абстрактное мышление и, кроме того, обладает такими
преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении
уравнений, экономит время. Видимо, эти преимущества и привели к тому, что
значительная часть учителей отдает предпочтение при решении задач
алгебраическому методу.
Однако существует и другое мнение о том, что арифметический метод
решения задач развивает мышление не в меньшей степени, так как ученику
необходимо разбить составную задачу на простые и на основе логически
строгих рассуждении в определенной последовательности решить их.
Арифметический способ решения требует большего умственного напряжения, что
положительно сказывается на развитии умственных способностей,
математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную
жизненную ситуацию. Именно поэтому арифметический метод решения задач
должен быть если не ведущим, то хотя бы полноправным методом решения задач
в начальных классах.
Следует отметить, что арифметический способ решения доступен не всем
учащимся так как мышление младшег
| |  скачать работу |
Педагогика в начальных классах |
