Педагогика в начальных классах
важные моменты, как фиксация условия задачи схемы,
запись формулы и вычисление с записью ответа, следует рассматривать в
комплексе.
Для того чтобы увидеть, действительно ли ребенок умеет соотнести
текст и схему, удобно воспользоваться обратной задачей: не по тексту
изобразить схему, а по схеме восстановить текст.
На уроках контроля можно предложить проверить, правильно ли
составлена схема по задаче. В этом случае можно воспользоваться приемом,
предложенным Э.И. Александровой для установления взаимнооднозначного
соответствия, - это проведение "дорожек" от слова к его изображению в
схеме.
Для формирования действия контроля за результатом отлично подходят
задачи, содержащие несколько вопросов или задачи, в которых идет указание
на поиск нескольких величин словами "Найдите каждый…". Последний шаг – это
оценка правдоподобности результата.
Действие оценки можно выделить в самостоятельные задания, которые
могут звучать так: "Прочитав задачу, исключи те варианты ответов, которые
противоречат сюжету", "Выбери те варианты, которые могут появиться в
результате".
Отдельно следует рассматривать чисто математическую прикидку,
которая будет зависеть от модели задачи. Чаще всего она заключается в
соотнесении частей и целого, проверке использования различных величин в
одном действии, а также в проверке используемых мер или наименований.
2. Практическая часть.
Учитель должен на практике руководствоваться теоретическими основами.
Теория и практика неразрывно связана между собой и не могут существовать
друг без друга. Рассмотрев и ознакомившись с теоретической основой решения
задач, хотела бы полученные знания на практике. То есть рассмотреть, как
лучше поставить вопрос к задаче, сделать краткую запись, как
проанализировать задачу, каким способом легче решить задачу. А также
рассмотреть задачи решаемые в третьем классе: задачи на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц, сформированные в косвенной форме;
задачи на пропорциональное деление, задачи на нахождение неизвестных по
двум разностям, задачи на встречное движение и в противоположных
направлениях и другие.
При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить
несколько этапов, достигнуть которые можно путем решения простых задач:
1. В одной стопке были несколько тетрадей и в другой стопке были
тетради. Сколько тетрадей в двух стопках?
2. На одной тарелке лежало б яблок и на другой лежало несколько
яблок. Сколько яблок лежало на двух тарелках?
3. На одном кусте 4 помидора, а на другом 5. Сколько всего помидоров
на двух кустах?
Рассматривается первая задача. Ведется беседа:
— Условимся, что при анализе вопрос задачи будем обозначать
прямоугольником со знаком вопроса. Чтобы дать ответ на вопрос задачи, что
надо знать? (Сколько было тетрадей в первой стопке и сколько во второй.)
В прямоугольнике ставим знак вопроса — вопрос задачи. От этого
прямоугольника проведем два отрезка и начертим два „других прямоугольника.
Поскольку этих чисел в задаче не дано, то в прямоугольниках ставим знаки
вопроса (рис. 1).
Рассматривается вторая задача. Учитель чертит на доске схему (рис.
2), сопровождая беседой:
[pic][pic]
рис. 1 рис. 2
— Чтобы ответить на вопрос задачи, какие числа нам надо знать?
(Сколько яблок лежало на каждой тарелке.)
— На первой тарелке лежало 5 яблок, поэтому в одном прямоугольнике
пишем число 5. Сколько яблок было на второй тарелке, в задаче не сказано,
поэтому во втором прямоугольнике ставим знак вопроса.
Учащиеся убеждаются в том, что и вторую задачу решить нельзя.
Наконец, рассматривается третья задача. Учитель чертит на доске схему
(рис. 3) и ведет беседу.
— Чтобы ответить на вопрос третьей задачи, что нам надо знать?
(Сколько помидоров было на первом и втором кустах.)
— Можем мы эту задачу решить? (Да, можем.)
— Что мы запишем в прямоугольниках? (В одном запишем число 4, а в
другом — число 5.)
После этого учащиеся должны повторить рассуждение в связной форме:
чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько помидоров было на
первом кусте и сколько помидоров было на втором кусте. Оба эти числа нам
известны. Чтобы решить задачу, надо к 4 прибавить 5, получится 9. Ответ 9
помидоров.
Затем решаются задачи в два и в три действия: «Отец и сын окапывали
кусты смородины. Отец в час окапывал 5 кустов, а сын 3. Сколько времени они
должны работать вместе, чтобы окопать 24 куста?» После уяснения и
сокращения записи условия задачи учащиеся под руководством учителя
разбирают ее подобно тому, как разбирали простые задачи. Затем ведется
фронтальная беседа:
— Вопрос задачи обозначим знаком вопроса, записанным в прямоугольнике
(рис. 4).
рис. 4
Чтобы ответить на него, какие два числа надо знать? (Сколько кустов
надо окопать (24 к.) и сколько кустов окапывали вместе за час отец и сын.)
— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже чертим два
других прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 24, а в
другом поставим знак вопроса, так как неизвестно, сколько в час окапывали
кустов отец и сын вместе.)
— Чтобы узнать, сколько в час окапывают кустов отец и сын вместе, что
надо знать? (Сколько отдельно кустов окапывает отец — 5 к. и сын — 3 к.)
— От прямоугольника со знаком вопроса на одну клетку ниже начертим
еще два прямоугольника. Что мы в них запишем? (В одном запишем число 5 —
количество кустов, окапываемых в час отцом, а в другом число 3 — количество
кустов, окапываемых в час сыном.)
После фронтального анализа учащиеся повторяют рассуждение в связной
форме: чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько кустов надо
окопать (24 к.) и сколько кустов в час окапывают вместе отец и сын. Для
этого надо знать, сколько кустов отдельно окапывает в час отец (5 к.) и
сколько кустов окапывает в час сын (Зк.) В первом вопросе узнаем, сколько
кустов вместе окапывают в час отец и сын, в втором — сколько времени они
окапывали.
Если разбор этой задачи ведется с числовых данных, то он
сопровождаете беседой:
— Если отец в час окапывает 5 кустов, а сын 3 куста, то что можно
узнать? (Сколы кустов в час они окапывают вместе.)
— Зная это и то, что им надо окопа 24 куста, что можно узнать? (Сколь
времени, они должны работать вместе)
Далее решаются задачи в 4 и в 5 действий:
«Птицефабрика должна отправить в магазины 6000 яиц. Она уже
отправила 10 ящиков по 350 яиц и 4 ящика по 150 яиц. Сколько яиц осталось
отправить в магазины?»
Записывая сокращенно условие задачи с использованием числовых
выражений, ведем рассуждение: если было 10 ящиков по 350 яиц в каждом, то
яиц было 350·10. Отправила также 4 ящика по 150 яиц, это составляет (150·4)
яиц.
Отправили: (350·10) яиц
(150· 4) яиц 6000 яиц
Осталось ?
Выполняя неполный анализ от вопроса, учащиеся рассуждают примерно
так: «Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько всего яиц надо
отправить (6000 яиц) и сколько яиц птицефабрика уже отправила. Чтобы
узнать, сколько яиц фабрика отправила, надо знать, сколько она отправила в
первый и во второй раз. В первом вопросе узнаем, сколько птицефабрика
отправила яиц в 10 ящиках, во втором — сколько она отправила яиц в 4
ящиках, в третьем —сколько всего яиц птицефабрика отправила и в четвертом —
сколько яиц осталось отправить. Схемы полного анализа (рис. 5) и неполного
(рис. 6) наглядно показывают' преимущество и недостатки каждого из них.
Учащиеся, умеющие составлять план решения задачи, самостоятельно
записывают решение по указанию учителя или в форме математического
выражения, или по отдельным действиям.
Используя прием сравнения приведем пример решения задачи:
1) Нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней,
а другой — за 10 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если
будут работать вместе?
2) Библиотеке нужно переплести 1 500 книг. Одна мастерская может
переплести эти книги за 15 дней, а другая — за 10. За сколько дней закончат
работу эти мастерские, работая вместе?
Решение этих задач вызывает трудность у учащихся и поэтому
традиционный поиск решения проводится под руководством учителя. Сначала
ученики называют величины и записывают задачу кратко в виде таблицы.
|Красили в день |Время работы |Всего покрасили рам |
|? |15 дн. |150 |
|? |10 дн. |150 |
Затем, опираясь на записи в таблице, проводится разбор задачи, чаще
всего от данных к вопросу, так как разбор задачи от вопроса вызывает
затруднения у учащихся, а подобная краткая запись не помогает, а скорее
тормозит поиск решения задачи. Действительно, знак фигурной скобки
направляет на ложный путь выбора первого действия, так как дети прочно
усвоили смысл этого знака, как суммы, как объединения множеств. И поэтому
на вопрос: «Что нужно знать, чтобы ответить на вопро
| |  скачать работу |
Педагогика в начальных классах |
