Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Производная в курсе алгебры средней школы

-1. Применение производной в физике


Ранее уже был рассмотрен механический смысл производной – как найти
скорость (ускорение – производная от скорости – вторая производная
функции). Учебник Башмакова показывает, как производная используется также
при нахождении таких физических характеристик, как сила, импульс,
кинетическая энергия. Разъясняется суть понятия дифференциала:
дифференциалом функции называют произведение производной на приращение
аргумента. Рассказывается, как с помощью дифференциала можно найти заряд,
работу, массу тонкого стержня, теплоту.

Колмогоров также приводит примеры использования производной в физике:
нахождение мощности, линейной плотности. Также он объясняет с помощью
производной принцип действия параболических телескопов.


                        5-2. Приближенные вычисления


Формула для приближенных вычислений разбирается в учебнике Колмогорова и
Башмакова. Авторы указывают на сходство графиков функции и касательной и
значения будут ненамного различаться при достаточно малом приращении. Эта
тема носит практический характер. Рассмотрены несколько примеров.


                                 Заключение


Принимая в расчет вышеизложенное, я могу дать такую характеристику этим
учебникам:

Учебник под редакцией Колмогорова характеризуется большим объемом материала
по производной и высокой степенью детальности. Как следствие – высокий
уровень подготовки и некоторая сложность в понимании. Этот учебник по праву
наиболее часто используется в обычных школах.

Учебник Алимова делает больший упор на практическую сторону. В тексте много
примеров решения задач, некоторые пункты даже целиком состоят из них. К
каждому пункту прилагается большой набор задач для самостоятельного
решения. Доказательства – слабая сторона учебника, т. к. они кратки, а
зачастую их нет совсем. Некоторые аспекты темы опущены.

В учебнике Башмакова материал излагается крайне сжато, но последовательно и
доказательства более просты и понятны. Все абстрактные математические
понятия находят свои житейские прототипы и рассматриваются на конкретных
примерах. Учебник больше подходит для самостоятельного изучения материала.
Литература

|М. Я. Выгодский        |Справочник по высшей математике           |
|И. Н. Бронштейн,       |Справочник по математике для инженеров и  |
|К. А. Семендяев        |учащихся ВТУЗов                           |
|И. М. Уваренков,       |Курс математического анализа,т.1          |
|М. З. Маллер           |                                          |
|В. А. Дударенко,       |Математический анализ                     |
|А.А. Дадаян            |                                          |
|Н. С. Пискунов         |Дифференциальное и интегральное исчисления|
|Т. И. Трофимова        |Курс физики                               |
|О. О. Замков           |Математические методы в экономике         |
|А. В. Толстопятенко    |                                          |
|Ю. Н. Черемных         |                                          |
|А. С. Солодовников     |Математика в экономике                    |
|В. А. Бабайцев         |                                          |
|А. В. Браилов          |                                          |
|И. Г. Шандра           |                                          |
|Под редакцией          |Алгебра и начала анализа                  |
|А.М Колмогорова        |                                          |
|Ш. А. Алимов           |== << ==                                  |
|Ю. М. Колягин          |                                          |
|Ю. В. Сидоров          |                                          |
|Н. Е. Федорова         |                                          |
|М. И. Шабунин          |                                          |
|М. И. Башмаков         |== << ==                                  |

                                 Содержание:
Введение
Глава 1. Производная и ее применение
1. Понятие производной
  1-1. Исторические сведения
  1-2. Понятие производной
  1-3. Правила дифференцирования и таблица производных
2. Геометрический смысл производной
  2-1. Касательная к кривой
  2-2. Касательная плоскость к поверхности
3. Использование производной в физике
  3-1. Скорость материальной точки
  3-2. Теплоемкость при данной температуре
  3-3. Мощность
4. Дифференциальное исчисление в экономике
  4-1. Исследование функций
  4-2. Эластичность спроса
  4-3. Предельный анализ
5. Производная в приближенных вычислениях
  5-1. Интерполяция
  5-2. Формула Тейлора
  5-3. Приближенные вычисления
Глава 2. Производная в школьном курсе алгебры
1. Структура учебников
2. Понятие производной
  2-1. Определение производной
  2-2. Геометрический смысл производной

  2-3. Непрерывность функции и предельный переход


3. Вычисление производной


  3-1. Правила дифференцирования


  3-2. Производные элементарных функций


4. Исследование функций


  4-1. Возрастание и убывание функций


  4-2. Экстремумы функций


  4-3. Схема исследования функций


5. Приложения производной


  5-1. Применение производной в физике


  5-2. Приближенные вычисления

Заключение
Список использованной литературы
-----------------------
x

x+?x

?x

?y

M

?

?

N

[pic]



1234
скачать работу

Производная в курсе алгебры средней школы

 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ