Андрей Николаевич Колмогоров - разносторонняя личность 20-го века
по
теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более
двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему,
которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-
чуть раньше их».
В военные годы Винер исследует задачу движения самолета при зенитном
обстреле. Позже она выльется в теорию прогнозирования, но американский
ученый признается: «Когда я писал свою первую работу по теории
прогнозирования, я не предполагал, что некоторые из основных математических
идей этой статьи были уже опубликованы до меня. Но вскоре я обнаружил, что
незадолго до второй мировой войны советский математик Колмогоров напечатал
небольшую, но очень важную заметку, посвященную этой теме... У меня нет
никакой уверенности в том, что Колмогоров не нашел также и известных мне
возможностей применения этих методов. .. За последние двадцать-тридцать лет
почти ни разу ни один из нас не опубликовал какой-нибудь работы, чтобы
очень скоро не появилась тесно связанная с ней работа другого на ту же
тему».
И еще одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам:
«Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова,
я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел
сказать».
В 1954 году на первом послевоенном математическом конгрессе в
Амстердаме А.Н.Колмогоров сделал доклад, посвященный одной из величайших
проблем астрономии и классической механики – проблеме устойчивости
Солнечной системы. Этот вопрос волновал всех исследователей с того самого
момента, когда Ньютон вывел уравнения классической механики. В докладе на
Амстердамском конгрессе А.Н.Колмогоров рассказал о разработанном им новом
методе, который во многих случаях позволял решить рассматриваемую проблему.
Метод Колмогорова был усовершенствован его учеником В.Н.Арнольдом и крупным
немецким математиком Ю.Мозером и получил название КАМ-теории, которая по
праву считается одним из крупнейших достижений математики XX века. На
протяжении почти полувека А.Н.Колмогоров был общепризнанным лидером в
теории вероятностей. Вместе с А.Я.Хинчиным и многими своими учениками он
завершил построение классического этапа теории вероятностей, начала которой
были заложены Я.Бернулли, Лапласом и П.Л.Чебышевым. Затем он разработал
аксиоматическую базу теории вероятностей (это достижение А.Н.Колмогорова,
пожалуй, более всего известно), создал теорию так называемых марковских
процессов, у истоков которой стояли Эйнштейн, Смолуховский и другие
выдающиеся физики.
Помимо математики, где ему принадлежат классические достижения не
менее чем в двух десятках областей, Андрей Николаевич добился выдающихся
результатов в физике, механике, геофизике, океанологии, теории стрельбы; с
большим интересом и успехом он занимался проблемами биологии и стиховедения
24 сентября 1956 г. на Филологическом факультете МГУ начал работать
семинар «Некоторые применения математических методов исследования в
языкознании» — первый семинар по математической лингвистике в СССР. При
открытии семинара, его участникам были предложены мною два учебных задания,
авторство которых принадлежало Колмогорову: дать строгое определение
понятия падежа и дать строгое определение понятия ямба. Оба эти задания
явились следствием бесед В. А. Успенского с Колмогоровым, сочувственно
отнёсшимся как к созданию подобного семинара, так и к математизации
филологических исследований вообще.
Истоки интереса Колмогорова к теории стиха таковы. Прежде всего, это
его широкие общегуманитарные и, в частности, литературные интересы. Отсюда
— интерес к стихам. Далее, его стремление к научному анализу явления, к
систематизации понятий. Отсюда — интерес к стиховедению, возникший с
молодости, в каковой он, читал работы сперва Андрея Белого, а затем и
Шенгели, и Томашевского.
Как сказал В. А. Успенский: «Высший уровень научного анализа и
систематизации — это математизация. Математизация отнюдь не сводится к
выражению явлений в числах, таблицах и графиках. Числа, таблицы и графики
могут вообще отсутствовать. Главное в математизации — это создание такого
описания явления, которое было бы безупречным с логической точки зрения, а
математика выступает здесь в роли оценщика (и одновременно идеала) степени
логической безупречности. Математизации легче всего поддается метрический
аспект стихосложения».2 Отсюда — интерес Колмогорова к тому разделу
стиховедения, который называется метрика и ритмика. Ввиду того, что из всех
разделов стиховедения именно метрика и ритмика была наиболее продвинута в
направлении формализации, отсутствие должного порядка в её основных
понятиях могло быть обнаружено достаточно быстро. Оно и было обнаружено
Колмогоровым, хотя он, по скромности, вряд ли бы согласился с такой
формулировкой; скорее он сказал бы, что лишь выразил в явной форме
общеизвестные представления.
Числам, таблицам и графикам Андрей Николаевич также не был чужд. Он
только полагал, что им непременно должно предшествовать чёткое описание
подсчитываемых явлений. Колмогоров был одним из классиков статистики.
Приложение методов математической статистики к явлениям речи — в частности,
к явлениям стихотворной речи — не могло его не интересовать.
В конце пятидесятых стиховедческие интересы Колмогорова сплелись с
его занятиями кибернетикой. И сложение стихов (как процесс), и
стихосложение (как способ организации текста, возникающего в результате
такого процесса) стало возможным рассматривать под углом зрения кибернетики
и даже в качестве объекта изучения последней.
В начале шестидесятых Андрей Николаевич приступил к созданию
последнего из своих математических шедевров — к созданию колмогоровской
теории сложности, называемой сейчас теорией колмогоровской сложности (the
theory of Kolmogorov complexity). Эта теория позволяет оценивать уровень
сложности тех или иных объектов, прежде всего текстов (т. е. конечных
цепочек букв). Колмогорова интересовал, в частности, вопрос о сложности
литературных текстов, в том числе о том, какая доля сложности приходится на
содержание текста, а какая — на те или иные литературные приёмы;
литературные же приёмы — такие как рифма, метр и т. п. — легче всего
формализуются и вычленяются в поэзии.
2. В. А. Успенский. Предварение для читателей «НЛО» к семиотическим
посланиям А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 г., № 24, ст. 142.
Остаётся выразить сожаление, что стиховедческие исследования
Колмогорова остались опубликованными лишь в журналах и сборниках и всё ещё
не изданы отдельной книгой. А. Н. Ширяев так подытоживает эти исследования
Колмогорова:
«По инициативе А. Н. Колмогорова была проведена большая работа по
пересмотру и уточнению результатов, полученных известными иследователями
стиха А. Белым, Б. Томашевским, Г. Шенгели, К. Тарановским, Р. Якобсоном и
другими. Основные результаты, полученные в этом направлении А. Н.
Колмогоровыми его учениками и сотрудниками, можно сформулировать следующим
образом: выявление метрических законов, классификация и статистика
ритмических вариаций метра, анализ «остаточной» энтропиии ее оценка.
Получена оценка «остаточной» энтропии и дан расчет «затрат энтропии» на
отдельные приемы звуковой выразительности стиха». 3
А. Н. Колмогоров является крупнейшим современным кибернетиком. Всему
миру известны его работы по применению научного математического анализа к
поэтическим произведениям художественной литературы. В области кибернетики
им высказано много интересных мыслей, догадок и гипотез. В частности, ему
принадлежит следующая весьма смелая мысль:
« Принципиальная возможность создания полноценных живых существ,
построенных на дискретных цифровых механизмах переработки информации и
управления, не противоречит принципам материалистической диалектики».4
Колмогоров был почётный член Американского метеорологического
общества. Его портрет мы находим в начинающейся с Архимеда галерее
портретов создателей классической механики. В известной хрестоматии Ван
Хейеноорта «От Фреге до Гёделя» собраны статьи с 1879 по 1931 г.,
определившие структуру математической логики; из отечественных авторов в
хрестоматии представлен лишь Колмогоров: мы находим здесь английский
перевод его статьи, завершённой им 30 сентября 1925 г., т.е. в 22-летнем
возрасте. Дважды, в 1969 и 1971 гг., Колмогоров принимал участие (и
осуществлял функции научного руководителя) в многомесячных
3. В. А. Успенский. Предварение для читателей «НЛО» к
семиотическим посланиям А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 г., №
24, ст. 156.
4. А. Б. Сосинский. Беседа с А. Н. Колмогоровым. «Квант», 1983
г., № 4, ст. 5.
океанографических плаваниях на научно-исследовательском судне
«Дмитрий Менделеев»; плавание 1971 г. было даже кругосветным. А понятие
падежа по Колмогорову хорошо известно грамматистам.
От общения с Колмогоровым возникало ни с чем не сопоставимое
ощущение непосредственного соприкосновения с гением.
В конце своей творческой жизни Андрей Николаевич провозгласил начала
грандиозной программы по
| |  скачать работу |
Андрей Николаевич Колмогоров - разносторонняя личность 20-го века |
