Билеты по математическому анализу
вух переменных и
сформулируйте достаточный признак экстремума.
219) [pic], где [pic]. Найдите [pic] и [pic].
220) Что понимают под интегралом с переменным верхним пределом? Докажите
теорему о непрерывности и дифференцируемости интеграла с переменным
верхним пределом.
221) Вычислить площадь области, ограниченной кубической параболой y = x3 и
прямой y = 3x.
222) Что называется интегральной кривой дифференциального уравнения первого
порядка, разрешенного относительно производной?
223) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
224) Сформулируйте равенство Парсеваля-Стеклова для тригонометрической
системы.
225) Исследовать на абсолютную и условную сходимость [pic].
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 33
1) Дайте определение предела функции в точке.
226) Исследуйте на экстремум функцию [pic].
227) Выведите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.
228) Найти [pic].
229) Сформулировать теорему о структуре общего решения неоднородного
линейного дифференциального уравнения второго порядка.
230) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
231) Разложите функцию y=ln(1+x) в ряд Маклорена.
232) Найти область сходимости степенного ряда[pic].
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 34
1) Дайте определение средней кривизны и кривизны в точке для плоской
кривой.
233) Вычислите [pic] функции [pic]. Не производя дальнейших вычислений,
укажите, чему равна [pic] и объясните почему.
234) Выведите формулу для вычисления площади поверхности.
235) Найти [pic].
236) Что называется дифференциальным уравнением с разделенными переменными?
237) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
238) Дайте определение рядов Тейлора и Маклорена. Приведите пример.
239) Исследовать сходимость ряда [pic].
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Билет № 35
1) Дайте определение точки экстремума функции двух переменных и
сформулируйте необходимый признак экстремума. В чем геометрический смысл
этого условия?
240) Найдите точки перегиба функции [pic]. В чем состоит необходимое
условие точки перегиба?
241) Дайте определение поверхностного интеграла от вектор-функции и
сформулируйте условия его существования.
242) Найти [pic].
243) Сформулировать теорему о структуре общего решения однородного
линейного дифференциального уравнения второго порядка.
244) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
245) Докажите предельный признак сравнения для знакоположительных рядов.
246) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на
концах интервала сходимости [pic].
| |  скачать работу |
Билеты по математическому анализу |
