Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Билеты по математическому анализу



 Другие рефераты
Билеты по геометрии для 9 класса Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме Векторы Волновые уравнения

Билет № 1

 1) Сформулируйте понятие полного дифференциала функции двух переменных и
    объясните его геометрический смысл.
 2) Исследуйте на экстремум функцию [pic].
 3) Получите оценку модуля определенного интеграла.
 4) Вычислить интеграл [pic].
 5) Что называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
 6) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
 7) Дайте определение ортогональной системы. Приведите пример.
 8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость [pic].



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 2

 1) Что называется: переменной величиной, областью значений переменной
    величины? Какая переменная величина называется последовательностью?
 9) Найдите [pic] для функции [pic].
10) Выведите формулу для вычисления длины дуги кривой в полярных
    координатах.
11) Вычислить двойной интеграл [pic], где D - треугольник с вершинами О(0,
    0), А(2, 2), В(0, 2).
12) Какой вид имеет однородное дифференциальное уравнение первого порядка?
13) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
14) Сформулируйте неравенство Бесселя по тригонометрической системе.
15) Исследовать сходимость ряда[pic]



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 3

 1) Докажите правило дифференцирования [pic].
16) Напишите уравнение касательной плоскости к сфере [pic] в точке [pic].
17) Выведите формулу для вычисления площади криволинейного сектора в
    полярных координатах.
18) Найти [pic].
19) Что называется квазимногочленом?
20) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
21) Сформулировать утверждение об оценке остатка знакочередующегося ряда.
22) Исследовать сходимость ряда[pic]



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 4

 1) Опишите задачу о касательной, приводящую к понятию производной.
23) Каков критерий выпуклости графика? Будет ли график функции [pic]
    выпуклым или вогнутым на интервале [pic]? Разъясните геометрическую
    интерпретацию условия выпуклости [pic].
24) Дайте определение соленоидального векторного поля и сформулируйте
    критерий соленоидальности.
25) Вычислить двойной интеграл [pic]

                                                                 [pic].
26) Что называется дифференциальным уравнением Бернулли?
27) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
28) Дайте определение знакочередующегося ряда. Приведите примеры.
29) Исследовать сходимость ряда [pic].



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 5

 1) Перечислите основные свойства бесконечно малых и докажите одно из них
    (по Вашему выбору).
30) Найдите область определения функции [pic].
31) Дайте определение потенциального векторного поля и его потенциала.
    Сформулируйте условия потенциальности векторного поля.
32) Вычислить интеграл [pic].
33) Записать дифференциальное уравнение для определителя Вронского системы
    решений однородного линейного дифференциального уравнения.
34) Найти решение дифференциального уравнения [pic], удовлетворяющее
    начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 3.
35) Дайте определение гармонического ряда. Приведите пример. Докажите
    расходимость гармонического ряда.
36) Исследовать сходимость ряда [pic].



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 6

 1) Дайте определение функции двух переменных, ее области определения и
    области значений.
37) Найдите асимптоты графика функции [pic]. Когда у графика могут
    появиться вертикальные асимптоты?
38) Найдите интеграл от простейшей дроби 1-го типа: [pic].
39) Найти [pic].
40) Записать характеристическое уравнение для линейного дифференциального
    уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
41) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
42) Докажите экстремальное свойство частных сумм ряда Фурье по
    ортогональной системе.
43) Исследовать сходимость ряда [pic].



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 7

 1) Сформулируйте и докажите теорему об инвариантности формы дифференциала.
44) Найдите вторую производную функции [pic].
45) Какая рациональная дробь называется правильной? Сформулируйте теорему о
    разложении правильной рациональной дроби на простейшие.
46) Найти [pic].
47) В чем заключается свойство единственности решения задачи Коши для
    дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно
    производной?
48) Найти решение дифференциального уравнения [pic], удовлетворяющее
    начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 7.
49) Докажите признак сходимости геометрического ряда.
50) Исследовать сходимость ряда [pic]



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------


                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 8

 1) Докажите правило Лопиталя.
51) Исследуйте возрастание и убывание функции [pic]. Какая функция
    называется возрастающей, в чем состоит признак возрастания?
52) Дайте определение тройного интеграла и получите формулу для вычисления
    массы неоднородного тела.
53) Найти [pic].
54) Что такое линейно независимая система (1(t), (2(t) на ((, ()?
55) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
56) Разложите функцию y=(1+х)m (m(R; m(0) в ряд Маклорена.
57) Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение на
    концах интервала сходимости [pic].



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                  Билет № 9

 1) Что называется градиентом скалярного поля (в случае двух переменных)?
    Перечислите основные свойства градиента.
58) Найдите [pic].
59) Сформулируйте и докажите свойство монотонности определенного интеграла.
60) Найти [pic].
61) Что такое линейно зависимая система (1(t), (2(t) на ((, ()?
62) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
63) Разложите функцию y=ex в ряд Маклорена.
64) Исследовать сходимость ряда [pic]



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                 Билет № 10

 1) Дайте определение производной по направлению функции (скалярного поля)
    двух переменных и выведите формулу для нее.
65) Найдите [pic].
66) Назовите механические приложения кратных интегралов, напишите формулы
    для вычисления массы и центра тяжести тела.
67) Сходится ли несобственный интеграл [pic]?
68) Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения второго
    порядка, разрешенного относительно второй производной.
69) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
70) Докажите неравенство Бесселя для ортогональной системы.
71) Исследовать сходимость ряда[pic]



                                                               Зав. кафедрой
                          --------------------------------------------------



                      Экзаменационный билет по предмету
                            МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ



                                 Билет № 11

 1) Какой предел называется вторым замечательным? В чем его
    "замечательность"?
72) Найдите [pic] для функции [pic].
73) Дайте определение двойного интеграла и укажите его геометрический смысл
    для неотрицательной функции.
74) Вычислить двойной интеграл [pic]


    [pic].
75) В чем заключается свойство существования решения задачи Коши для
    дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно
    производной, в некоторой области D?
76) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].
77) Разложите функцию y=sin x в ряд Маклорена и докажите сходимость
    полученного разложения к порождающей функции.
78) Исследовать на абсолютную и условную сходимость [pic].



                                                               Зав. ка
1234
скачать работу


 Другие рефераты
Оратории Йозефа Гайдна
История создания балета Лебединое озеро
Хан Кененің басы табылса, Елбасы оны елге әкелуге күш салады
Механизмы саморегуляции численности популяции


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


     ZERO.kz          
 
Модератор сайта RESURS.KZ