Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист
Другие рефераты
Немецкий философ, математик, физик, юрист, историк, языковед. С 1676 г. на
службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент с 1700г.
Бранденбургского научного общества (позднее Берлинский АН) По личной
просьбе Петра1 Лейбниц разработал программу образования и государственного
управления в России. Реальный мир по Лейбницу состоит из бесчисленных
психических деятельных субстанций (« Монадология 1714»). «Существующий мир
создан Богом как наилучший из всех возможных миров». В духе рационализма
развивается учение Лейбница о прирожденной способности ума к познанию
высшей категории бытия и всеобщих необходимых истин логики и математики.
(«Новые опыты о человеческом разуме»). Лейбниц предвосхитил принципы
современной математической логики. Он является одним из создателей
дифференцируемых и интегральных исчислений.
Научные труды его бессмертны...
Начиная с XVII в. Одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно
сыграло, и поныне играет большую роль в познании реального мира. Идея
функциональной зависимости восходит к древности, но однако явное и вполне
сознательное применение понятия функции и систематическое изучение
функциональной зависимости берут свое начало от XVII в. в связи с
проникновением в математику идей переменных. В работах Лейбница понятие
функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с
геометрическими, либо с математическими представлениями. Слово «функция»
Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или
иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение «функция от х» начало
употребляться Лейбницем с 1698г. Математик вводит также значение слов «
переменная» и «константа».
В конце XVII в. в Европе образовались две крупные математические школы.
Главой одной из них был Лейбниц. Как он сам, так его ученики и сотрудники
вели здесь углубленные работы по изучению алгорифмов. Вторую школу
возглавлял Ньютон, она состояла из английских и шотландских ученых. Обе
школы создали новые алгорифмы, приведшие по своей сути к одним и тем же
результатам - создание дифференциального и интегрального исчисления.
Математиков того времени долго волновал вопрос о нахождении общего метода
для построения касательной в любой точке кривой. Эта задача связывалась с
изучением движения тел и с отысканием экстремумов наибольших и наименьших
значений разных функций. Основываясь на результатах Ферма и некоторых
других выводах, Лейбниц значительно полнее своих предшественников решил
задачу, о которой идет речь, создав соответствующий алгорифм.
И в 1684 году выходит в свет первая печатная работа Лейбница по
дифференциальному исчислению. Это был мемуар, собравший в себя множество
трудов математика. Здесь исследуется проблема максимумов и минимумов
функции, важный вклад в изучение которой внес именно Лейбниц. В своем
«Новом методе» он применяет понятие дифференциала для исследования
возрастания и убывания функции и по существу высказывает изучаемую нами
ныне теорему.
Идея создания геометрического исчисления, близкого по смыслу к векторному
исчислению, была впервые выдвинута в 1679г. Лейбницем в письме Гюйгенсу.
Термин «геометрия положения» заимствован также из этого письма.
К 1684г. Появляется новый мемуар Лейбница «О глубокой геометрии и анализе
неделимых, а также бесконечных». Это была работа, целиком, посвященная
интегральному исчислению. Основным понятием для математика было здесь сумма
актуально бесконечных малых треугольников ydx, на которые разбивается
криволинейная фигура, т.е. определенный интеграл. В своем мемуаре автор
устанавливает связь между дифференциальным и интегральным исчислением. Без
доказательств сообщает правила дифференцирования константы, суммы,
разности, произведения, частного, степени и корня. Лейбниц дает указания,
как применять дифференциалы для исследования перегибов кривых.
В 1696г. Бернулли было предложено понятие «Интеграла», которое одобрил,
хотя и неохотно, Лейбниц который до этого пользовался «суммой ydx».
В дальнейшем, совершенствуя свои познания, давая им математическое
осмысление, Лейбниц продолжает глубокие изучения в области
дифференцирования. Тесно сотрудничая с другими математиками, Он всю свою
жизнь посвящает науке. Его вклад в алгебре бесценен! Лейбниц был одним из
основателей учения, которое потом продолжали многие великие умы
человечества...
Список использованной литературы:
1. Энциклопедический словарь.
2. История математики в (Г. И. Глейзер).
3. БЭС (Большая Советская Энциклопедия).
4. Математика в лицах (П. В. Широков).
| |  скачать работу |
Другие рефераты
|
