Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Некоторые Теоремы Штурма



 Другие рефераты
Подготовка и ход реформы 1861г. Позднесредневековая городская культура Некоторые вопросы анализа деловых проблем Некоторые дополнительные вычислительные методы

Штурм Жак Шарль Франсуа (Sturm J. Ch.  F.  –  правильное  произношение:
Стюрм), родился 29  сентября  1803  года  в  Женеве.  Был  членом  Парижской
академии  наук  с  1836,  а  также  иностранным  членом  –   корреспондентом
Петербургской академии наук с того же года.  С  1840  года  был  профессором
Политехнической школы в Париже.
    Штурм (1824/25)  и  Раабе  (1827)  ввели  главные  формулы  сферической
тригонометрии при помощи пространственных координат.
    Теорему Фурье ( Теорема  о  числе  действительных  корней  между  двумя
данными пределами ), математика Жозефа Фурье  (Joseph  Fourier,  1768-1830),
затмила более общая теорема, опубликованная Штурмом в Bull.  mathem.,  1829.
Доказательство сам Штурм представил  только  в  одной  премированной  работе
1835г. Коши  Огюстен  (Cauchy  Augustin,  1789-1857)  распространил  теорему
Штурма на комплексные корни (1831). Дополнение к  ней  дал  также  Сильвестр
Джемс Джозеф (Sylvester Y.Y., 1814-1897) в 1839 году и позже.
    Основные работы Жана Шарля Штурма относятся  к  решению  краевых  задач
уравнений математической физики и связанной с этим  задачей  о  разыскивании
собственных   значений    и    собственных    функций    для    обыкновенных
дифференциальных уравнений. (Задача Штурма-Лиувилля, о  нахождении  отличных
от нуля решений дифференциальных уравнений :
                            -(p(t)u()(+q(t)u=(u,
удовлетворяющих граничным условиям вида:
                              А1u(a)+B1u((a)=0,
                              A2u(b)+B2u((b)=0,
(так  называемых  собственных  функций),  а  также  о  нахождении   значений
параметра ( (собственных значений), при которых  существуют  такие  решения.
При некоторых условиях на коэффициенты  p(t),  q(t)  задача  Штурма-Лиувилля
сводилась  к   рассмотрению   аналогичной   задачи   для   уравнения   вида:
-u((+q(x)u=(u).
    Эта задача была впервые исследована Штурмом и Жозефом Лиувиллем (Joseph
Liouville, 1809-1882) в 1837г. и закончена в 1841 г.
    Также  Жак  Штурм  дал  общий  метод  для  определения   числа   корней
алгебраических уравнений, лежащих на заданном  отрезке,  названный  правилом
Штурма, который позволяет находить  непересекающиеся  интервалы,  содержащие
каждый по одному действительному корню данного алгебраического многочлена  с
действительными коэффициентами (уже упоминалось выше).
    Ему принадлежат ряд работ по оптике и механике.
скачать работу


 Другие рефераты
Концепция разделения властей
ТӨМЕНГI САТЫДЫҒЫ ӨСIМДIКТЕР
Понятие, сущность и содержание основных прав, свобод и обязанностей граждан России
Социология Огюста Конта


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ