Нейрокомпьютеры
ошения (29) следует, что при (t=(=1 алгоритм
(27) становится алгоритмом элемента, выполняющего функции цифрового
сумматора, который осуществляет выделение положительных элементов
алгебраической суммы
умноженной на коэффициент k. Более того, если при принятых значениях ( и (t
дополнительно положить Zi ({0;1}, xji ({0;1}, то система уравнений (27)
превратится в алгоритм формального нейрона
Рассмотрим теперь тот случай, когда в алгоритме (27) параметр ( и (t
лежат в интервале от нуля до единицы (0<(<1, 0<(t<1). Очевидно, что в этом
случае решение системы уравнений (27) с методической погрешностью (
аппроксимирует решение исходной системы уравнений, в которой (j(t)= (j и
(=1. Цифровой нейроподобный элемент, реализующий алгоритм (27),служит при
этом цифровым аналогом инерционного звена первого порядка с сумматором на
входе и нелинейным блоком на выходе. Такой ЦНЭ называют цифровым
динамическим нейроном.
При 0<(<1 и (t=1 получим предельный случай цифрового аналога
инерционного звена первого порядка, т. е. тот случай, когда величина
методической погрешности ( имеет максимальное значение.
Далее, полагая в алгоритме (27) (=0, 0<(t<1, 0(| (j |(1, 0(| ( |(1,
0(| k |(1, найдем, что рассматриваемый алгоритм превращается в алгоритм
обычного цифрового интегратора, имеющего блок выделения положительных
приращений на выходе и комбинационный сумматор на входе.
Действительно, цифровая модель в данном случае будет описываться
следующей системой разностных уравнений:
Решая систему (31) при начальных условиях y(0)=y0, xj(0)=xj0, найдем
Если в интеграторах используются одноразрядные приращения, то цифровая
модель реализует зависимость
Кроме того, полагая в последнем соотношении (t=1, будем иметь
Иными словами, алгоритм (27) в рассматриваемом случае совпадает с
алгоритмом пространственно-временного сумматора с функцией выделения
положительных величин на выходе.
Таким образом, на основании анализа разностного алгоритма (27) можно
заключить, что реализующая его цифровая модель, построенная на основе
решающих блоков ЦИС, обладает рядом положительных качеств, облегчающих ее
использование в условиях моделирования нейроподобных ансамблей и сетей.
Действительно, в отличие от импульсных и аналоговых устройств, такая
модель не содержит неконтролируемо изменяющихся параметров, имеет цифровую
регистровую память и позволяет без изменения конфигурации элемента влиять
на выполняемые им функции путем изменения параметра ( и величины шага (t, а
также путем использования на выходе положительных многоразрядных или
одноразрядных приращений. Без изменения конфигурации связей между цифровым
интегратором и цифровым сумматором эта схема в принципе позволяет
моделировать цифровой динамический нейрон, формальный нейрон, нейрон с
пространственно-временной суммацией. Она позволяет реализовать режим
сумматора и цифрового интегратора с пространственным сумматором на входе.
Изменение режима работы элемента может осуществляться плавным или
ступенчатым изменением шага (t на интервале 0((t(1 и изменением величины (
на 0(((1. Более того, при (=0, (=0, (j=0 и yi>0 цифровой нейроподобный
элемент выполняет функции генератора величин Zi+1(t=kyi(t, т. е. выполняет
функции нейрона, а при (t=0 превращается в элемент памяти. В последнем
случае величина yi хранится в регистре ЦНЭ без изменения. Для ее считывания
необходимо положить k=1, (j=0, (=0, (=0 и подать (t=1, а для записи новой
информации на одном из входов r необходимо в течение одного шага
интегрирования иметь синаптический вес (r=1, а коэффициенты (j (j(r)
синаптических весов остальных входов – равными нулю, (=0, (=0, (t=1.
Следует отметить и еще одну особенность рассматриваемого алгоритма.
Ее суть состоит в том, что при 0(yi(1, (=0, (=1, (j({0, 1}, (t({0, 1},
k({0, 1}, xji({0, 1}, Zi+1({0,1} цифровой нейроподобный элемент,
реализующий алгоритм (27), в функциональном отношении превращается в схему,
выполняющую следующее логическое выражение:
Последнее обстоятельство интересно в том отношении, что открывает
принципиальную возможность построения нейроподобных сетей, состоящих из
цифровых динамических нейронов, позволяющих при некоторых условиях
выполнять чисто алгебраические соотношения, свойственные логическим
моделям.
Иными словами, разностный алгоритм (27) цифрового нейроподобного
элемента является довольно универсальным. Он может служить обобщением не
только динамических, но и формально-логических моделей. С учетом
возможности изменения параметров (, (j, (, k, а в общем случае и параметра
(:
этот алгоритм может быть представлен в следующем виде:
Причем приращения ((i, ((ji, ((i, (ki, ((i переменных параметров (i, (ji,
(i, ki, (i, как и входные приращения xj(i-1)(t могут формироваться либо на
выходах других ЦНЭ в виде последовательностей Zi+1(t, либо поступать извне
по каналам сенсорных систем.
Таким образом, цифровая модель нейрона, построенная на основе
цифровых интеграторов и сумматоров и воспроизводящая разностный алгоритм
(34 – 36) с переменными параметрами, обладает функциональной пластичностью
и может служить в качестве процессорного элемента, пригодного как для
использования в нейрокибернетических и нейрофизиологических исследованиях,
так и для использования в цифровых нейрокомпьютерных системах,
ориентированных на решение сложных задач вычислительной математики,
робототехники и искусственного интеллекта.
Важная особенность этих нейроэлементов состоит в том, что помимо
работы в режимах различных искусственных нейронов они способны структурно
выполнять ряд крупных математических операций, таких как определение
скалярного произведения двух векторов, численное интегрирование, выделение
положительных приращений интеграла.
Действительно, рассматривая алгоритм (34 – 36), нетрудно видеть, что
соотношение (34) представляет собой скалярное произведение двух векторов
Гi= [(1i, (2i,(,(Ni] и X=[x1i, x2i,(,xNi]T , умноженное на шаг (t.
Следовательно, если в ЦНЭ наряду с основным выходом положительных
приращений Zi+1(t предусмотреть дополнительный выход приращений Vi(t, то
появится возможность одновременного использования ЦНЭ как минимум в двух
режимах: в режиме определения приращений Vi(t и в режиме определения
положительных приращений интеграла Zi+1(t. Организуя еще один выход, а
именно выход приращений yi(t, получим дополнительный режим – режим
численного интегрирования без выделения положительных величин. При этом
следует подчеркнуть, что применение в схеме ЦНЭ дополнительных выходов не
только не исключает возможности его применения в рассмотренных ранее
режимах относительно основного выхода Zi+1(t, но и существенно расширяет
его функциональные возможности. Например, при (=(t=1 и при использовании в
ЦИ многоразрядных приращений, на основном выходе ЦНЭ формируется функция
(29), а в случае применения ЦИ с одноразрядными приращениями формируется
функция (30).
В то же время наличие первого дополнительного выхода обеспечивает
возможность одновременного использования того же ЦНЭ и в качестве блока,
реализующего вычисление скалярного произведения, т. к. на его первом
дополнительном выходе формируется сумма произведений:
а на втором дополнительном выходе формируется величины:
Таким образом, в отличие от формальных и аналоговых динамических
нейронов, в которых постулируется отсутствие всяких взаимодействий между
нервными клетками, кроме синаптических, в предлагаемых цифровых
нейроподобных элементах допускаются подпороговые (соматические)
взаимодействия, допускается возможность модификации синаптических весов ((
ji = (j(i-1) + ((ji) за счет дополнительных выходов yi(t, а также
возможность изменения других параметров нейроподобной модели в функции как
от основных, так и дополнительных выходных величин.
Указанные обстоятельства позволяют рассматривать предлагаемый ЦНЭ с
дополнительными выходами и входами приращений параметров в качестве
специализированного нейроподобного процессора, операционный базис которого
составляют операции разностного алгоритма (34 – 36). Наиболее важным при
этом является то, что данный базис выбран не произвольно, а получен в
результате математического описания информационных процессов в нервной
клетке и, следовательно, является объективно обусловленным для мозга.
Поэтому можно предположить, что нейросети цифровых нейрокомпьютеров,
составленные из нейроподобных процессоров будут отличаться пластичностью,
адаптивностью, самоорганизацией, устойчивостью, т. е. теми свойствами,
которые характерны для систем мозга. А если так, то построенные на базе ЦНЭ
нейрокомпьютеры могут быть использованы не только в нейрофизиологических и
нейрокибернетических экспериментах, но и в исследованиях, направленных на
разработку принципов пост
| |  скачать работу |
Нейрокомпьютеры |
