Пирамида и призма
реугольников, из которых | |
|состоит тетраэдр, называются рёбрами.| |
|Вершины треугольников, из которых | |
|состоит тетраэдр, называются | |
|вершинами тетраэдра. | |
|Два ребра тетраэдра, не имеющие общих| |
|вершин, называются противоположными. | |
|Иногда выделяют одну грань тетраэдра | |
|и называют её основанием, а три | |
|другие – боковыми гранями. | |
|Медианы тетраэдра – отрезки, | |
|соединяющие его вершины с центроидами| |
|противоположных граней. | |
|Тетраэдр, все грани которого равны, | |
|называется равногранным. | |
|Свойства равногранного тетраэдра: |описанный параллелепипед |
| |равногранного тетраэдра – |
| |прямоугольный |
| |развёртка тетраэдра, полученная при |
| |разрезании его по трём сходящимся в |
| |одной вершине рёбрам, - треугольник |
| |у него имеются три оси симметрии |
| |все трёхгранные углы равны |
| |все медианы (тетраэдра) равны |
| |все высоты (тетраэдра) равны |
| |центры вписанной и описанной сфер и |
| |центроид совпадают |
| |радиусы описанных окружностей граней |
| |равны |
| |периметры граней равны |
| |площади граней равны |
|Тетраэдр, в вершине которого сходятся|Для него выполняется своего рода |
|три взаимно перпендикулярных ребра, |«теорема Пифагора»: |
|называется прямоугольным |S2=S21+S22+S23 |
|Тетраэдр, составленный из четырёх | |
|равносторонних треугольников, | |
|называется правильным. | |
|Объём правильного тетраэдра. |V=(a3*?2)/12 |
|Радиус описанной сферы в правильном |R=(a*?6)/4 |
|тетраэдре | |
|Высота правильного тетраэдра |H=(a*?6)/3 |
|Площадь поверхности правильного |S=a2*?3 |
|тетраэдра | |
|Радиус вписанной окружности |r = (a*?6)/12 |
|правильного тетраэдра | |
Список используемой литературы
1. Стереометрия 10, А. Калинин, Д. Терешин, М.,1996
2. Геометрия 10 – 11, Л. Атанасян, М., 1994
3. Школьная шпаргалка, О. Бекетова, С. – Петербург, 1995
4. Математика в кармане, В. Герцев, М., 1996
| |  скачать работу |
Пирамида и призма |
