Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики
измеряли площадь одной и той же фигуры (фигура предварительно чертится в
тетрадях или на листочках). В результате каждый ученик получил в ответе
первый - 8, второй - 4, а третий -2.Учащиеся догадываются, что результат
зависит от той мерки, которой пользовались ученики при измерении. Задания
такого вида подводят к осознанию необходимости введения общепринятой
единицы площади -1 см (квадрат со стороной 1см). Модель 1см вырезается из
плотной бумаги. С помощью этой модели измеряются площади различных фигур. В
этом случае учащиеся сами придут к выводу, что измерить площадь фигуры,
значит узнать сколько квадратных сантиметров она содержит.
Измеряя площадь фигуры с помощью модели, школьники убеждаются в том,
что укладывать 1см в фигуре неудобно и занимает много времени. Гораздо
удобнее использовать прозрачную пластину, на которую нанесена сетка из
квадратных сантиметров. Она называется палеткой. Учитель знакомит с
правилами пользования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру.
Подсчитывается число полных квадратных сантиметров (пусть оно равно а).
Затем подсчитывается число неполных квадратных сантиметров (пусть оно
равно b) делится на 2.(а+b):2. Площадь фигуры приблизительно равна
(а+b):2см. Наложив палетку на прямоугольник дети легко находят его площадь.
Для этого подсчитывают число квадратных сантиметров в одном ряду потом
считают число рядов и перемножают полученные числа: а b (см). Измеряя
линейкой длину и ширину прямоугольника, учащиеся замечают или учитель
обращает их внимание на то, что число квадратов, которые укладываются по
длине, давно численному значению длины прямоугольника, а число строк
совпадает с числовым значением ширины.
После того, как учащиеся убедятся в этом экспериментально на
нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом
вычисления площади прямоугольника: чтобы вычислить площадь прямоугольника,
нужно знать его длину и ширину и перемножить эти числа. Впоследствии
правило формулируется более кратко: площадь прямоугольника равна его длине
умноженной на ширину. При этом длина и ширина должны быть выражены в
единицах одного наименования.
В тоже время учащиеся приступают к сопоставлению площади и периметра
многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем
чётко различали способы нахождения площади и периметра многоугольников.
Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети
подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же вычисляют периметр
многоугольника в сантиметрах.
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным
длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон, по
данным площади и другой стороне.
Площадь - это произведение чисел, полученных при измерении длины и
ширины прямоугольника, значит, нахождение одной из сторон прямоугольника
сводится к нахождению неизвестного множителя по известным произведению
и множителю. Например, площадь садового участка 100м, длина участка 25м.
Какова его ширина? (100:25=4)
Кроме простых задач, решаются и составные задачи, в которых наряду с
площадью включается и периметр. Например: «Огород имеет форму квадрата,
периметр которого 320 м. Чему равна площадь огорода?
1) 320:4=80(м)- длина огорода; 2) 80*80=1600(м)- площадь огорода.
Объём фигуры и его измерение.
Программа по математике предусматривает наряду с рассмотренными
величинами знакомство с объёмом и его измерением с помощью литра. Так же
рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучаются
такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический
дециметр, а так же их соотношения. Методика изучения времени и его
измерения. Время является самой трудной для изучения величиной. Временные
представления у детей развиваются медленно в процессе длительных
наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.
Временные представления у первоклассников формируются прежде всего в
процессе их практической (учебной) деятельности: режим дня, ведение
календаря природы, восприятие последовательности событий при чтении сказок,
рассказов, при просмотре кинофильмов, ежедневная запись в тетрадях даты
работы - всё это помогает ребёнку увидеть и осознать изменения времени,
почувствовать течение времени.
Начиная с первого класса, необходимо приступать к сравнению знакомых,
часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что
длится дольше: урок или перемена, учебная четверть или зимние каникулы; что
короче учебный день ученика в школе или рабочий день родителей? Такие
задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач,
связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и
постепенно овладевают важными понятиями: старше - моложе - одинаковые по
возрасту. Например, «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько
лет брату?» «Мише 10 лет, а сестра моложе его на 3 года. Сколько лет
сестре?» (М1М «1-3», стр. 68,М2,13-соответственно,1994 г) «Свете 7 лет, а
её брату 9 лет. Сколько лет будет каждому из них через 3 года?»
- на осознание течения времени (М1М «1-3».стр.84,№2,1994 г). Знакомство с
единицами времени способствует уточнению временных представлений детей.
Знание количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и
оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или
иных единицах.
С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение
продолжительности события. Например, сколько дней длятся весенние каникулы?
Сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец
каникул, и учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю. Надо
показать, как быстро подсчитать» число дней, зная, что в неделе 7 дней.
Аналогично решаются обратные задачи.
Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе: неделя,
месяц, год, век, сутки, час, минута, секунда.
Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер,
которую следует повесить в классе на некоторое время, а так
жесистематические упражнения в преобразовании величин, выраженных в
единицах времени, их сравнении, нахождении различных долей любой единицы
времени, решение задач на вычисление времени.
В 3 (1-3) классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания
величин, выраженных в единицах времени. Не обходимые преобразования единиц
времени здесь выполняют попутно, без предварительной замены заданных
величин. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного
сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы,
рекомендуется давать вычисления в сопоставлении:
30мин 45сек - 20мин58 сек;
30м 45см - 20м 58см;
30ц 45кг - 20ц 58кг;
Для развития временных представлений используется решение задач на
вычисление продолжительности событий, его начала и конца.
Простейшие задачи на вычисление времени в пределах года (месяца)
решаются с помощью календаря, а в пределах суток - с помощью модели часов.
Методика изучения массы и её измерения.
Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в
жизненной практике ещё до школы. До понятийные представления о массе
сводятся к свойству предметов «быть легче» и «быть тяжелее».
В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: килограммом,
граммом, центнером, тонной. С прибором, при помощи которого измеряют массу
предметов - весами. С соотношением единиц массы.
На этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в
отвешивании: отвешивают 1,2,3 килограмм соли, крупы и т.д. В процессе
выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с
весами. Попутно происходит знакомство с записью полученных результатов.
Далее дети знакомятся с набором гирь:1кг, 2кг, 5кг и затем приступают к
взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых
выражается целым числом килограмм. При изучении грамма, центнера и тонны
устанавливаются их соотношения с килограммом, составляется и
заучивается таблица единиц массы. Затем приступают к преобразованию
величин, выраженных в единицах массы, заменяя мелкие единицы крупными и
обратно. Например, масса слона 5 тонн. Сколько это центнеров? килограммов?
(М4М.1 -4, :, Просвещение, 1989 г.) Вырази в килограммах: 12т 96кг, 9385г,
68ц, 52ц 5 кг; в граммах:13кг 125г, 45кг 13г, 6ц, 18кг?(МЗМ 1 - З.М:,Линка
пресс, 1995г)
Так же сравнивают массы и выполняют арифметические действия над ними.
Например, вставь числа в « окошки», чтобы получились верные равенства:
7т 2ц+4ц=_ц;9т 8ц-6ц=_ц.
В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. В
процессе решения простых, а затем и составных задач, учащиеся устанавливают
и используют взаимосвязь между величинами : масса одного предмета
-количество предметов - общая масса данных предметов, учатся вычислять
каждую из величин, если известны численные значения двух других.
2.2. Система развивающих упражнений при изучении величин в начальном
курсе математики.
Задачи изучения величин в начальном курсе математики
1) сформировать конкретные представления о величинах
2) сформировать навыки измерения величин
3)научить выражать величины в различных едини
| | скачать работу |
Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики |