Термодинамика
возможен гораздо более глубокий анализ необратимых процессов .
5 ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
Открытие третьего начала термодинамики связано с нахождением химического
средства - величины , характеризующих способность различных веществ
химически реагировать друг с другом . Эта величина определяется работой W
химических сил при реакции . Первое и второе начало термодинамики позволяют
вычислить химическое средство W только с точностью до некоторой
неопределенной функции . Чтобы определить эту функцию нужны в дополнении к
обоим началам термодинамики новые опытные данные о свойствах тел . Поэтому
Нернстоном были предприняты широкие экспериментальные исследования
поведение веществ при низкой температуре .
В результате этих исследований и было сформулировано третье начало
термодинамики : по мере приближения температуры к 0 К энтропия всякой
равновесной системы при изотермических процессах перестает зависить от
каких-либо термодинамических параметров состояния и в пределе ( Т= 0 К)
принимает одну и туже для всех систем универсальную постоянную величину ,
которую можно принять равной нулю .
Общность этого утверждения состоит в том , что , во-первых , оно
относится к любой равновесной системе и , во-вторых , что при Т
стремящемуся к 0 К энтропия не зависит от значения любого параметра
системы. Таким образом по третьему началу,
lin [ S (T,X2) - S (T,X1) ] = 0 (1.12)
или
lim [ dS/dX ]T = 0 при Т ( 0 (1.13)
где Х - любой термодинамический параметр (аi или Аi).
Предельно значение энтропии , поскольку оно одно и тоже для всех систем
, не имеет никакого физического смысла и поэтому полагается равным нулю
(постулат Планка). Как показывает статическое рассмотрение этого вопроса ,
энтропия по своему существу определена с точностью до некоторой постоянной
(подобно, например, электростатическому потенциалу системы зарядов в какой
либо точке поля). Таким образом , нет смысла вводить некую «абсолютную
энтропию», как это делал Планк и некоторые другие ученые.
ГЛАВА 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ СИНЕРГЕТИКИ.
САМООРГАНИЗАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ.
Около 50 лет назад в результате развития термодинамики возникла
новая дисциплина - синергетика. Являясь наукой о самоорганизации самых
различных систем - физических , химических , биологических и
социальных - синергетика показывает возможность хотя бы частичного
снятия междисциплинных барьеров не только внутри естественно научной
отросли знания , но так же и между естественно научной и гумонитарной
культурами .
Синергетика занимается изучением систем , состоящих из многих подсистем
самой различной природы , таких , как электроны , атомы , молекулы , клетки
, нейтроны , механические элементы , фотоны , органы , животные и даже
люди.
При выборе математического аппарата необходимо иметь ввиду , что он
должен быть применим к проблемам , с которыми сталкиваются физик , химик ,
биолог , электротехник и инженер механик. Не менее безотказно он должен
действовать и в области экономики , экологии и социологии .
Во всех этих случаях нам придется рассматривать системы , состоящие из
очень большого числа подсистем , относительно которых мы можем не
располагать всей полной информацией . Для описания таких систем не редко
используют подходы , основанные на термодинамики и теории информации.
Во всех системах , представляющих интерес для синергетики , решающую
роль играет динамика. Как и какие макроскопические состояния образуются,
определяются скоростью роста (или распада) коллективных «мод» . Можно
сказать что в определенном смысле мы приходим к своего рода обобщенному
дарвенизму , действие которого распознается не только на органический ,но и
на неорганический мир : возникновение макроскопических структур
обусловленных рождением коллективных мод под воздействием флуктуаций , их
конкуренцией и , наконец, отбором «наиболее приспособленной» моды или
комбинации таких мод.
Ясно, что решающую роль играет параметр «время» . Следовательно , мы
должны исследовать эволюцию систем во времени . Именно поэтому интересующие
нас уравнения иногда называют «эволюционными».
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ.
Открытые системы - это термодинамические системы , которые обмениваются
с окружающими телами ( средой ) , веществом , энергией и импульсом . Если
отклонение открытой системы от состояния равновесия невелико , то
неравновесное состояние можно описать теми же параметрами (температура ,
химический потенциал и другие) , что и равновесное . Однако отклонение
параметров от равновесных значений вызывают потоки вещества и энергии в
системе . Такие процессы переноса приводят к производству энтропии .
Примерами открытых систем являются : биологические системы , включая клетку
, системы обработки информации в кибернетике , системы энергоснабжения и
другие . Для поддержания жизни в системах от клетки до человека необходим
постоянный обмен энергией и веществом с окружающей средой . Следовательно
живые организмы являются системами открытыми , аналогично и с другими
приведенными параметрами. Пригожиным в 1945 году был сформулирован
расширенный вариант термодинамики.
В открытой системе изменение энтропии можно разбить на сумму двух
вкладов :
d S = d Se + d Si (2.1)
Здесь d Se - поток энтропии , обусловленный обменом энергией и
веществом с окружающей средой , d Si - производство энтропии внутри
системы (рис. 2.1).
[pic]
Рис. 2.1. Схематическое представление открытых
систем : производство и поток энтропии.
Х - набор характеристик :
С - состав системы и внешней среды ;
Р - давление ; Т - температура.
Итак , открытая система отличается от изолированной наличием члена в
выражении для изменения энтропии , соответствующего обмену . При этом знак
члена d Se может быть любым в отличии от d Si .
Для неравновесного состояния :
S < Smax
Неравновесное состояние более высокоорганизованно , чем равновесное ,
для которого
S = Smax
Таким образом эволюцию к более высокому порядку можно представить как
процесс , в котором система достигает состояния с более низкой энтропией по
сравнению с начальной .
Фундаментальная теорема о производстве энтропии в открытой системе с
независимыми от времени краевыми условиями была сформулирована Пригожиным:
в линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию ,
характеризуемому минимальным производством энтропии , совместимым с
наложенными граничными условиями .
Итак состояние всякой линейной открытой системы с независящими от
времени краевыми условиями всегда изменяется в направлении уменьшения
производства энтропии P = d S / d t пока не будет достигнуто состояние
текущего равновесия , при котором производство энтропии минимально :
d P < 0 (условие эволюции)
P = min , d P = 0 (условие текущего равновесия)
d P/ d t < 0 (2.2)
1. ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ.
Каждая система состоит из элементов (подсистем) . Эти элементы находятся
в определенном порядке и связаны определенными отношениями. Структуру
системы можно назвать организацию элементов и характер связи между ними.
В реальных физических системах имеются пространственные и временные
структуры .
Формирование структуры - это возникновение новых свойств и отношений в
множестве элементов системы . В процессах формирования структур играют
важную роль понятия и принципы :
1. Постоянный отрицательный поток энтропии .
2. Состояние системы в дали от равновесия .
3. Нелинейность уравнений описывающих процессы .
4. Коллективное (кооперативное) поведение подсистем .
5. Универсальный критерий эволюции Пригожина - Гленсдорфа.
Формирование структур при необратимых процессах должно сопровождаться
качественным скачком (фазовым переходом) при достижении в системе
критических значений параметров. В открытых системах внешний вклад в
энтропию (2.1) d S в принципе можно выбрать произвольно , изменяя
соответствующим образом параметры системы и свойства окружающей среды . В
частности энтропия может уменьшаться за счет отдачи энтропии во внешнюю
среду , т.е. когда d S < 0 . Это может происходить , если изъятие из
системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы ,
то есть
d S dSe dSi
( < 0 , если ( > ( > 0 (2.3)
d t dt dt
Чтобы начать формирование структуры , отдача энтропии должна превысить
некоторое критическое значение . В сильно неравновесном расстоянии
переменные системы удовлетворяют нелинейным уравнениям .
Таким образом , можно выделить два основных класса необратимых процессов
:
1. Уничтожение структуры вблизи положения равновесия . Это универсальное
свойство систем при произвольных условиях .
2. Рождение структуры вдали от равновесия в открытой системе при особых
критических внешних условиях и при нелинейной внутре
| | скачать работу |
Термодинамика |