Термодинамика
рядоченность которой
есть следствие внешнего воздействия , рассмотрим лазер.
При самом грубом описании лазер - это некая стеклянная трубка , в
которую поступает свет от некогерентного источника (обычной лампы) , а
выходит из нее узконаправленный когерентный световой пучок , при этом
выделяется некоторое количества тепла.
[pic]
При малой мощности накачки эти электромагнитные волны , которые
испускает лазер , некоррелированные , и излучение подобно излучению обычной
лампы. Такое некогерентное излучение - это шум , хаос. При повышении
внешнего воздействия в виде накачки до порогового критического значения
некогерентный шум преобразуется в (чистый тон( , то есть испускает число
синусоидальная волна - отдельные атомы ведут себя строго коррелированным
образом , самоорганизуются.
Лампа ( Лазер
Хаос ( Порядок
Шум ( Когерентное излучение
В сверхкритической области режим (обычной лампы( оказывается не
стабильным , а лазерный режим стабильным , рисунок 2.9.
[pic]
Рис. 2.9. Излучение лазера в до критической (а) и
сверхкритической (б) области.
Видно , что образование структуры в жидкости и в лазере формально
описывается весьма сходным образом . Аналогия связана с наличием тех же
самых типов бифуркаций в соответствующих динамических уровнях.
Подробнее этот вопрос рассмотрим в практической части , в 3 главе.
2. ХИМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ .
В этой области синергетика сосредотачивает свое внимание на тех явлениях
, которые сопровождаются образованием макроскопических структур . Обычно
если дать реагентам про взаимодействовать, интенсивно перемешивая
реакционную смесь, то конечный продукт получается однородный . Но в
некоторых реакциях могут возникать временные, пространственные или
смешанные ( пространственные - временные) структуры . Наиболее известным
примером может служить реакция Белоусова - Жаботинского .
2.3.2а. РЕАКЦИЯ БЕЛАУСОВА - ЖАБОТИНСКОГО.
Рассмотрим реакцию Белоусова -Жаботинского . В колбу сливают в
определенных пропорциях Ce2(SO4) , KBrO3 , CH2(COOH)2, H2SO4 , добавляют
несколько капель индикатора окисления - восстановления - ферроина и
перемешивают . Более конкретно - исследуются окислительно -
восстановительные реакции
Ce 3+_ _ _ Ce 4+ ; Ce 4+_ _ _ Ce 3+
в растворе сульфата церия , бромида калия , малоковой кислоты и серной
кислоты . Добавление феррогена позволяет следить за ходом реакции по
изменению цвета ( по спектральному поглащению ) . При высокой концентрации
реагирующих веществ , превышающих критическое значение сродства ,
наблюдаются необычные явления .
При составе
сульфат церия - 0,12 ммоль/л
бромида калия - 0,60 ммоль/л
малоковой кислоты - 48 ммоль/л
3-нормальная серная кислота ,
немного ферроина
При 60 С изменение концентрации ионов церия приобретает характер
релаксационных колебании - цвет раствора со временем периодически
изменяется от красного (при избытке Се3+ ) до синего ( при избытке Се 4+) ,
рисунок 2.10а .
[pic]
Рис. 2.10. Временные (а) и пространственные (б)
периодические структуры в реакции
Белоусова - Жаботинского.
...Такая система и эффект получили название химические часы . Если на
реакцию Белоусова - Жаботинского накладывать возмущение - концентрационный
или температурный импульс , то есть вводя несколько миллимолей бромата
калия или прикасаясь к колбе в течении нескольких секунд , то после
некоторого переходного режима будут снова совершаться колебания с такой же
амплитудой и периодом , что и до возмущения . Диссипативная
Белоусова - Жаботинского , таким образом , является ассимптотически
устойчивой . Рождение и существование незатухающих колебаний в такой
системе свидетельствует о том , что отдельные части системы действуют
согласованно с поддержанием определенных соотношений между фазами . При
составе
сульфата церия - 4,0 ммоль/л,
бромида калия - 0,35 ммоль/л,
малоковой кислоты - 1,20 моль/л,
серной кислоты - 1,50 моль/л,
немного ферроина
при 20 С в системе происходят периодические изменения цвета с периодом
около 4 минут . После нескольких таких колебаний спонтанно возникают
неоднородности концентрации и образуются на некоторое время ( 30 минут ) ,
если не подводить новые вещества , устойчивые пространственные структуры ,
рисунок 2.10б . Если непрерывно подводить реагенты и отводить конечные
продукты , то структура сохраняется неограниченно долго .
3. БИОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ .
Животный мир демонстрирует множество высокоупорядоченных структур и
великолепно функционирующих . Организм как целое непрерывно получает потоки
энергии ( солнечная энергия , например , у растений ) и веществ (
питательных ) и выделяет в окружающую среду отходы жизнедеятельности .
Живой организм - это система открытая . Живые системы при этом
функционируют определенно в дали от равновесия . В биологических системах ,
процессы самоорганизации позволяют биологическим системам
(трансформировать( энергию с молекулярного уровня на макроскопический .
Такие процессы , например , проявляются в мышечном сокращении , приводящим
к всевозможным движениям , в образовании заряда у электрических рыб , в
распознавании образов , речи и в других процессах в живых системах.
Сложнейшие биологические системы являются одним из главных объектов
исследования в синергетике . Возможность полного объяснения особенностей
биологических систем , например , их эволюции с помощью понятий открытых
термодинамических систем и синергетики в настоящее время окончательно
неясна . Однако можно указать несколько примеров явной связи между
понятийным и математическим аппаратом открытых систем и биологической
упорядоченностью.
Более конкретно биологические системы мы рассмотрим в 3 главе ,
посмотрим динамику популяций одного вида и систему (жертва - хищник( .
4. СОЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ .
Социальная система представляет собой определенное целостное
образование , где основными элементами являются люди , их нормы и связи .
Как целое система образует новое качество , которое не сводится к сумме
качеств ее элементов . В этом наблюдается некоторая аналогия с изменением
свойств при переходе от малого к очень большому числу частиц в
статической физике - переход от динамических к статическим закономерностям
. При этом весьма очевидно , что всякие аналогии с физико - химическими и
биологическими системами весьма условны , поэтому проводить аналогию между
человеком и молекулой или даже нечто подобное было бы не допустимым
заблуждением . Однако , понятийный и математический аппарат нелинейной
неравновесной термодинамики и синергетики оказываются полезными в описании
и анализе элементов самоорганизации в человеческом обществе.
Социальная самоорганизация - одно из проявлений спонтанных или
вынужденных процессов в обществе , направленная на упорядочение жизни
социальной системы , на большее саморегулирование. Социальная система
является системой открытой способная , даже вынужденная обмениватся с
внешним миром информацией , веществом , энергией. Социальная
самоорганизация возникает как результат целеноправленных индивидуальных
действий ее составляющих.
Рассмотрим самоорганизацию в социальной системы напримере урбанизации
зоны . Проводя анализ урбанизации географических зон можно предположить ,
что рост локальной заселенности данной территории будет обусловлен наличием
в этой зоне рабочих мест . Однако , здесь существует некоторая зависимость
: состояние рынка , определяющего потребность в товарах и услугах и
занятости . Отсюда возникает механизм нелинейной обратной связи в процессе
роста плотности населения. Такая задача решается на основе логистического
уравнения , где зона характеризуется ростом ее производительности N ,
новых экономических функций S - функция в локальной области i города.
Логистическое уравнение описывает эволюцию численности населения и может
быть тогда представлена в виде
dni
. = Кni(N + ( Rk Sik - ni) - dni ( 2.13 )
dt k
где Rk вес данной к - ой функции , ее значимость . Экономическая
функция изменяется с ростом численности : определяется спросом на к - й
продукт в i - й области в зависимости от увеличения численности населения
и конкуренции предприятий в других зонах города . Появление новой
экономической функции играет роль социально экономической флуктуации и
нарушает равномерное распределение плотности населения. Такие численные
расчеты по логистическим уравнениям могут быть полезны прогнозировании
многих проблем.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
В рассмотренных примерах в литературе имеются лишь общие выводы и
заключения , не приведены конкретные аналитические расчеты или численные .
Целью настоящей дипломной работы является аналитические и численные
исследования самоорганизации различных систем .
ГЛАВА 3
АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
САМООРГАНИЗАЦИИ
| |  скачать работу |
Термодинамика |
