Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Математические методы и языки программирования: симплекс метод



 Другие рефераты
Мастер функций в Excel Эволюция российской государственности: от сословно-представительной монархии к абсолютизму Эволюция российской государственности: от сословно-представительной монархии к абсолютизму Эволюция

Курсовой проект.



                                    Тема:



                                 Вариант 10.

                                 СОДЕРЖАНИЕ:



|Введение                                                             |3       |
|Экономическая постановка задачи..                                    |4       |
|Математическая постановка задачи..                                   |5       |
|Выбор метода реализации модели. Обоснование выбора..                 |6       |
|Схема алгоритма и его описание.                                      |10      |
|Краткая характеристика ЭВМ и ее программного обеспечения.            |12      |
|Обоснование выбора языка программирования.                           |15      |
|Решение задачи-теста для написания и отладки программы.              |16      |
|Анализ полученных результатов.                                       |19      |
|Инструкции пользователю и описание программы.                        |20      |
|Заключение.                                                          |21      |
|Литература.                                                          |22      |
|Приложение.                                                          |23      |
                                  ВВЕДЕНИЕ

       Проникновение   математики    в   экономическую   науку   связано   с
преодолением  значительных  трудностей.  В  этом  отчасти   была   "повинна"
математика,  развивающаяся на  протяжении  нескольких  веков  в  основном  в
связи с потребностями физики  и  техники.  Но главные  причины   лежат   все
же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

       Большинство объектов,  изучаемых  экономической  наукой,  может  быть
охарактеризовано  кибернетическим  понятием  сложная система.

       Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов,
находящихся  во   взаимодействии   и   образующих   некоторую   целостность,
единство.   Важным   качеством  любой  системы  является  эмерджентность   -
наличие таких  свойств,   которые   не  присущи  ни   одному  из  элементов,
входящих в систему.  Поэтому при изучении систем  недостаточно  пользоваться
методом их расчленения на  элементы  с последующим изучением этих  элементов
в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований -  в  том,  что
почти   не  существует  экономических  объектов,  которые  можно   было   бы
рассматривать  как  отдельные  (внесистемные) элементы.

       Сложность системы определяется количеством входящих в нее  элементов,
связями между этими элементами, а также  взаимоотношениями  между   системой
и   средой.   Экономика  страны  обладает  всеми  признаками  очень  сложной
системы.    Она   объединяет   огромное   число    элементов,     отличается
многообразием внутренних связей и  связей  с  другими  системами  (природная
среда,   экономика  других  стран   и    т.д.).    В    народном   хозяйстве
взаимодействуют    природные,    технологические,    социальные    процессы,
объективные и субъективные факторы.

       Сложность   экономики   иногда   рассматривалась   как    обоснование
невозможности ее моделирования,  изучения средствами  математики.  Но  такая
точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой  природы  и
любой сложности.  И как раз сложные объекты представляют наибольший  интерес
для моделирования; именно здесь   моделирование   может   дать   результаты,
которые нельзя получить другими способами исследования.

       Потенциальная  возможность   математического    моделирования   любых
экономических объектов и процессов не  означает,   разумеется,  ее  успешной
осуществимости при данном  уровне  экономических  и  математических  знаний,
имеющейся конкретной информации и вычислительной  технике.   И  хотя  нельзя
указать абсолютные границы  математической   формализуемости   экономических
проблем, всегда  будут   существовать   еще  неформализованные  проблемы,  а
также ситуации,  где математическое моделирование недостаточно эффективно.
                      2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ


      Цеху,  располагающему   тремя  видами  металлорежущего   оборудования,
планируется изготовить в течении определенного периода времени два  изделия,
причем первое изделие комплектуется на двух деталях А1 и А2, которые  должны
изготовляться в соответствии 2:1.
      Второе изделие также комплектуется на двух деталях А3  и  А4,  которые
изготовляются соответственно в соотношении 4:1
      Эффективные  фонды  времени  работы  оборудования  и   нормы   штучно-
калькуляционного  времени,  требуемые  на  изготовление  каждой  детали   на
соответствующем оборудовании, приведены в таблице 2.1:


                                                                 Таблица 2.1

|              |Детали                                     |              |
|Группы        |А1       |А2       |А3       |А4          |Эффективный   |
|оборудования  |         |         |         |            |фонд времени  |
|              |Нормы трудоемкости                         |              |
|I             |1.2      |1.8      |2.4      |0           |768           |
|II            |2.4      |0        |1.2      |2.4         |600           |
|III           |0        |1.2      |1.2      |1.2         |480           |

      Определить производственную программу выпуска деталей А1, А2,  А3,  А4
при  обеспечении  заданной  комплектности,  а  также  максимально  возможную
загрузку наличных производственных мощностей.
                     3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ


                                Общая модель:


           m(i=1,2..m) - группы оборудования на цехе.

           Ai - ресурсы по i-ой группе оборудования.

           n(j=1,2..n) - виды деталей.

           ai,j - нормы трудоемкости затраченных на i-м  виде  оборудования
                 на        изготовление единицы j-го вида продукции.

           Xj - выпуск продукции j-го вида в оптимальном плане.

           Kr - Соотношение деталей в изделии.



                            Система ограничений:

     1. Ресурсные ограничения:
             n
            S a i j  * x j   ?  A i            (i=1,2,..,m)
           j=1

     2. Реальность плана выпуска:
                 Xj ? 0

     3. Ограничение по комплектности:
                 Xk         Kl              (k=1,2,…,l);   (r=1,2,….,p)
                          Xr         Kp

      Целевой функционал:
                           n
                 Fmax  = S Xj
                          j=1

                     3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ.
                             ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА


      Симплекс метод - универсальный  метод  для  решения  линейной  системы
уравнений или неравенств и линейного функционала.

      Для привидения системы ограничений неравенств  к  каноническому  виду,
необходимо в системе ограничений выделить единичный базис.

     I. Ограничения вида  «?»- ресурсные ограничения.  Справа  находится  то
        что мы используем на производстве, слева  -  то  что  получаем.  При
        таких ограничения вводят дополнительные переменные  с  коэффициентом
        «+1», образующие единичный базис. В целевую функцию  эти  переменные
        войдут с коэффициентом «0».

    II.  Ограничения  вида  «=».  Часто  бывает,  что  несмотря  на  то  что
        ограничения имеют вид равенства, единичный базис не  выделяется  или
        трудно выделяется. В этом случае вводятся  искусственные  переменные
        для создания единичного базиса  -  Yi.  В  систему  ограничений  они
        входят с коэффициентом «1» , а в  целевую  функцию  с  коэффициентом
        «M», стремящимся к бесконечности (при Fmin - «+M», при Fmax - «-M»).

   III.  Ограничения  вида  «?»  -  Плановые   ограничения.   Дополнительные
        переменные  (X),  несущие   определенный   экономический   смысл   -
        перерасход  ресурсов  или  перевыполнение  плана,  перепроизводство,
        добавляются  с  коэффициентом  «-1»,   в   целевую   функцию   -   с
        коэффициентом «0». А искусственные переменные (Y) как  в  предыдущем
        случае.



                          Алгоритм симплекс метода.

                          (первая симплекс таблица)



      Пусть система приведена к каноническому виду.


      X1+                    q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
           X2+              q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
                 X3+         q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
      ……………………………………………………………….
                      Xm+  qm,m+1 Xm+1 + …. + qm,m+n Xm+n =hm



      В ней m базисных переменных, k свободных  переменных.  m+k=n  -  всего
переменных.

      Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+....+ CnXn

      Все hi должны быть больше либо равны нулю, где  i=1,2...m.  На  первом
шаге в качестве допустимого решения принимаем все Xj=0  (j=m+1,m+2,...,m+k).
При этом все базисные переменные Xi=Hi.

      Для  дальнейших  рассуждений  вычислений  будем  пользоваться   первой
симплекс таблицей (таблица 3.1).
                                                                Таблица 3.1.
                                                           Симплекс таблица.

|C     |Б      |H      |C1     |C2     |…     |Cm    |Cm+1    |…     |Cm+k   |
|      |       |       |X1     |X2     |…     |Xm    |Xm+1    |…     |Xm+k   |
|C1    |X1     |h1     |1      |0      |:     |0     |q1,m+1  |:     |q1,m+k |
|C2    |X2     |h2     |0      |1      |:     |0     |q2,m+1 
1234
скачать работу


 Другие рефераты
Гипотезы происхождения жизни на Земле
Кіші бизнесті несиелендірудегі негізгі проблемалар
Мексика
Қазақстан құстары


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ