Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
рем, формул, на основании которых выполняется
задание;
14) предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных
подходах и т. д. ;
15) указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке
алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ;
16) использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков
информации по темам) различной степени помощи;
17) использование опорных конспектов;
18) использование рабочих тетрадей с печатной основой.
Третий этап. Работа с учебником.
При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут
быть дифференцированы. Например, одной группе учащихся предлагается
прочитать теорему и выделить все шаги доказательства, другой – план
доказательства; третьей группе предлагаются задания с пропусками и т.д.
Четвертый этап. Дифференцированный контроль подготовленности к уроку.
Н.В.Метельский предлагает на каждом уроке математики проводить
фронтальный письменный опрос всех учащихся класса одновременно в двух
вариантах на 10 минут. Он подчеркивает, что такие письменные опросы
целесообразно проводить отдельно по трем основным компонентам содержания:
а) формулировка определений, теорем, правил и т. п. (типа
математического диктанта);
б) доказательствам;
в) решению задач (выполнение упражнений)
Стимулируя подготовку всех учащихся к каждому уроку математики,
систематически проводимые опросы класса будут предупреждать накопление
пробелов в знаниях, приучать школьников к повседневной работе.
Пятый этап. Домашние задания.
М.М. Рассудовская предлагает составлять дифференцированные домашние
задания, которые могли бы более полно использовать возможности учащихся и
позволили бы организовать их проверку в классе. Принцип составления таких
упражнений заключается в том, что первое упражнение предназначено для всего
класса, а второе непосредственно связано с первым, но содержит по сравнению
с первым некоторую дополнительную трудность.
Пример.
1. Выполните действия:
2. Используя предыдущий результат, вычислите устно:
Это пример дифференцированного домашнего задания. На самом деле они
могут быть самыми различными по содержанию, в зависимости от той цели, с
которой они делаются.
В заключение надо отметить, что выполнение задачи прочного усвоения
школьного курса математики, который тесно связан с получением и
осмысливанием большого объема учебной информации, невозможно без
совместной согласованной деятельности учащихся по объединению и обобщению
работы каждого. Коллективная деятельность при этом становится этапом
завершения индивидуальной работы.
Следует подчеркнуть, что на каждом уроке учитель не имеет возможностей
для полного и всестороннего учета индивидуальных особенностей всех
учащихся.
Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает
подготовку школьников на опорном уровне, это позволяет ученику при
возможности и возникшем интересе перейти на более высокие уровни на любом
этапе обучения. Кроме этого, так как каждый ученик работает на посильном
для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи.
Поэтому ведущим видом является уровневая дифференциация. Из анализа
психолого-педагогической и методической литературы, а также изучения опыта
работы учителей видно, что уровневую дифференциацию можно организовать в
разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуального стиля
работы учителя, от особенностей класса, от возраста учащихся и др.
Уровневая дифференциация способствует более полному учету индивидуальных
запросов учащихся, развитию их интересов и способностей. В условиях
дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или
уровня обучения в соответствии со своими склонностями.
1.5. Отбор учащихся для обучения в классах с углубленным изучением
математики
Как показывает опыт, создание классов с общематематическим уклоном
является не только дополнением к школам общематематического профиля, но и
наиболее гибкой и экономичной формой углубленной математической подготовки,
а также имеет ряд следующих преимуществ.
1) для создания класса с математическим уклоном бывает достаточно
иметь одного высококвалифицированного учителя;
2) относительная легкость набора учащихся в 1-2 класса;
3) возможность почти в каждой школе «вырастить» будущих учащихся
математического класса из состава учащихся 4-7 классов той же
школы с помощью кружков, факультативных занятий и т.д.
Основными принципами построения программы курса математики для таких
классов является:
1. Изучение математики в классах соответствующего профиля должно
давать учащимся глубокие математические знания и широкое
математическое развитие на базе основного курса математики.
2. Учащиеся – выпускники математических классов – должны обладать
такими знаниями и умениями, которые полностью отвечали бы
требованиям, предъявляемым к математической подготовке учащихся
обычных школ, но вместе с тем были бы более глубокими и
прочными.
Учащиеся должны научиться работать самостоятельно с учебной
математической литературой и обладать к концу обучения
устойчивым интересом к предмету естественно-математического
цикла.
3. Возможное расширение программы должно быть органически
связано с основным курсом и соответствовать имеющимся
(возникающим) интересам учащихся и их познавательным интересам.
В процессе преподавания математики в этих классах открываются большие
возможности в осуществлении оптимальной индивидуализации обучения, в
использовании проблемного обучения, т.е. широкая возможность оптимальной
активизации обучения. Организуя набор в такие классы целесообразно
проводить общую для всех контрольную работу (тестовые задания) с
последующим собеседованием с каждым из учащихся для выявления уровня
развития и степени интереса к математике. Примерный образец такого теста мы
приводим ниже.
Нередки случаи, когда уже в процессе работы в VIII классе выясняется,
что у кого-то практически отсутствует элементарная логика, а кто-то,
обладая одаренностью, совершенно не обучаем. Значит, необходимы формы
отбора, которые позволили бы получить наиболее полное представление о том
или ином школьнике.
Одна из оптимальных форм отбора учащихся в класс с углубленным
изучением математики – задания в тестовой форме, нацеленные на диагностику
умственного развития ребенка. Здесь предложены два из них.
Первое – это «тест интеллекта», основой которого является форма
задания: испытуемые должны выявить некоторые закономерности. Этот тест
должен дать представление о структуре интеллекта и способностях
испытуемого.
Второе – это «тест достижений», где основой является не форма, а
содержание задания и который позволяет выявить знания в предметной области
(в нашем случае – в области математики).
Заметим, что нельзя идеализировать тестовую методику ни как средство
диагностики, ни как средство контроля. В частности, отбор детей в
специализированные классы может строиться на основе результатов
тестирования, но с учетом мнения учителей, уровня мотивации ученика и
других факторов. Тем не менее результаты теста могут быть показательными
для проведения сравнительного анализа ряда качеств учащихся, что играет
важную роль в процессе комплектования класса.
Приведем пример тестов, которые можно использовать в качестве одного
из элементов конкурсного отбора семиклассников для их поступления в VIII
класс с углубленным изучением математики. На выполнение каждого теста
отводится 30 мин. Ответы к заданиям записываются в специальные бланки.
Бланки для записи ответов
к «тесту интеллекта» и к «тесту достижений»
|1 | | |1 |а); б); в); г) |
|2 | | |2 |-16; 0; 2; 4; 16 |
|3 | | |3 |1); 2); 3); 4); 5)|
|4 |4; 8; 12; 16; 24 | |4 | |
|5 |А) да/нет; Б) да/нет;| |5 |А); Б); В); Г) |
| | | | | |
| |В) да/нет; Г) да/нет | | | |
|6 | | |6 |3 см; 4 см; 5 см; 6|
| | | | |см; 9см |
|7 | | |7 |1); 2); 3); |
|8 | | |8 |у = х; у = х2; у = |
| | | | |-х; у = |х| |
|9 | | |9 |А); Б); В); Г) |
|10 | | |10 | |
Бланк заданий «теста интеллекта»
|№ |Инструкция |Задание |
|1 |Выберите из | |
| |приведенного списка |Малиновый; желтый; сиреневый; |
| |лишнее слово и |лимонный |
| |запишите его
| |  скачать работу |
Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики |
