Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
4 |
|5 |А) да / нет; Б) да/ нет ; В)|
| |да/ нет ; Г) да / нет; |
|6 |1) кило; 2) деци; 3) санти; 4) |
| |милли |
|7 |26 и 65 |
|8 |1) – в); 2) – г); 3) – а); 4) – б)|
|9 |Вася очень хорошо знает правила |
|10 |Отрезок |
Бланк правильных ответов
к «тесту достижений»
|№ |Ответ к заданию |
|1 |а) 5 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 3 ( |
| |или 1 1 , или 1,5) |
| |6 6 6 2 |
| |2 |
|2 |-16; 0; 2 ; 4; 16 |
|3 |1) – б); 2) - д); 3) - а); 4) |
| |- г); 5) - в) |
|4 |2) и 4) |
|5 |А) 36; Б) 20; В) 75; Г) 100 |
|6 |3 см; 4 см; 5 см; 6 см ; 9|
| |см |
|7 |1) - б); 2) - в); 3) - а) |
|8 |у = х; у = х2; у = -х; у = |х| |
|9 |А) +; Б) - ; В) - ; Г) + |
|10 |2) |
РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.
Важной целью задач является развитие мышления школьников. Задачи
служат также основным дидактическим целям: формируют системы знаний, умений
и навыков решения различных типов задач, творческое мышление учащихся;
способствуют развитию интеллекта, мировоззрения, нравственных качеств,
выполняют показательную роль в обучении. Задачи и процессы их решения
являются основой реализации целей обучения, воспитания и развития.
Смысл задачи как средства обучения состоит в том, что только с ее
помощью учебный материал, подлежит усвоению, может стать «предметом
обучения лишь тогда, когда он принимает для учения вид определенной задачи,
направляющей и стимулирующей учебную деятельность».
Задачи выступают так же как средство целенаправленного формирования
математических способностей, познавательного интереса, самостоятельности,
активности учащихся в обучении.
Вопрос о необходимости исследования самих задач как сложных объектов
(а не только процессов их решения) в настоящее время четко ставится в
психологических, дидактических и методических исследованиях. Так, например,
У.Р.Рейтман отмечает: «… если мы попытаемся понять, как люди решают задачи
какого-либо вида, нам необходимо иметь хорошее представление о структуре
решаемой задачи».
Отсюда становится очевидным то, что эффективность процесса обучения
решению задач повысится, если учитель и учащиеся будут иметь ясное
представление о структуре задачи. В этом заключается суть задачи как
предмета изучения.
Школьная математическая задача, как и любая задача, несет в себе две
информации: субъективную и объективную.
Это положение позволило рассматривать задачу как сложный объект,
имеющий внешнюю (информационную) и внутреннюю структуру. В связи с этим
многие авторы рассматривают задачу как систему (системный подход)
(Ю.М.Колягин, В.И.Крупич,Е.И.Машбиц и другие).
С точки зрения информационной структуры задачу можно рассматривать как
замкнутую систему S = (A, С, R, D, В), где
А – условия (условие) задачи, то есть данные и отношения между ними;
В – требование задачи, то есть искомые (искомое) и отношения между
ними;
С – базис решения задачи, то есть теоретическая и практическая основа,
необходимая для обоснования решения;
D – способ, определяющий процесс решения задачи, то есть способ
действия по преобразованию условий (условия) задачи для нахождения
искомого;
R - основное отношение в системе отношений между данными и искомым.
Информационная структура задачи позволяет различать задачи по степени
их психологической сложности (проблемности), как одного из основных
компонентов трудности.
Трудность задачи есть психолого-дидактическая категория и представляет
совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей
личности, таких как степень ее новизны, интеллектуальные возможности
учащегося, его потребности и интересы, опыт решения задач, уровень владения
интеллектуальными и практическими умениями и др. Однако основными
компонентами трудности задачи как объекта являются степень ее проблемности
и сложности.
Сложность задачи является объективной характеристикой, не зависящей
от субъекта. Она определяется внутренней структурой задачи.
Хотя выделен общий механизм построения внутренней структуры следующих
задач школьного курса математики (текстовые задачи, дробно-рациональные
уравнения, геометрические задачи на вычисление) единого подхода к
пониманию внутренней структуры задачи не существует.
Например, А.М.Сохор при выявлении внутренней структуры задачи
опирается на характер внутренних отношений (связей, зависимостей) между
данными и искомыми величинами.
Е.И.Лященко, Г.Н.Васильева выявляют структуру задачи, исходя из
структуры ее решения.
Школьная математическая задача содержит некоторое множество отношений.
Например, это отношения между данными, между искомыми, то есть между
условием и требованием задачи. В этом множестве отношений на основе
обобщения можно выделить главное, ведущее отношение, которое принято
называть основным. Основное отношение в общем случае выражает
функциональную зависимость между величинами, входящими в условие и
требование задачи, и реализовано на предметной области задачи.
Выявление основного отношения в процессе анализа задачи является
необходимым условием построения методики обучения решению задач на основе
реализации системного типа ориентировки учащихся в этом процессе, а также
выявления внутренней структуры задачи, ее элементов.
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОБЪЕКТУ ИССЛЕДОВАНИЯ.
Характерной чертой современной науки является направленность научного
познания на управление в природе и обществе. В связи с этим значительное
место в научных исследованиях стала занимать общенаучная методология
системных исследований.
Обобщенной научной формой ее выражения является системный подход к
объекту исследования. Основой этого подхода является философский принцип
системности, сущность которого состоит в том, что объект исследования
рассматривается как нечто целое, имеющее определенную структуру.
Основными понятиями системного подхода являются система, структура и
элемент.
Система – совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях
между собой и образующих определенную целостность, единство.
Структура – строение и внутренняя форма организации системы,
выступающая как единство устойчивых взаимосвязей между ее элементами, а
также законов данных взаимосвязей.
Под элементом понимают объект, входящих в состав определенной системы
и рассматриваемый в ее пределах как неделимый.
Основными принципами системного подхода являются принцип целостности,
принцип сложности и принцип организованности.
Под целостностью понимается такая характеристика объекта, которая
позволяет отразить объект в единстве его элементов и связей. Целое
выступает как совокупность связей и отношений между его частями, обладающее
качественно новыми свойствами.
Целостность объекта проявляется также в сложности и иерархичности
строения объекта, в наличии нескольких уровней его организации. Если
отсутствует хотя бы один из уровней его организованности, то целостность
разрушается.
Иерархичность системы означает, что каждая ее подсистема может
рассматриваться как система, а сама исследуемая система представляет собой
лишь одну из подсистем более широкой системы (количество элементов, связей
и др.).
Отметим, что деятельностный подход к процессу обучения при
исследовании объекта также опирается на принципы системного подхода.
Действительно, если рассмотреть структуру человеческой деятельности,
состоящую из следующих взаимопереходящих друг в друга элементов:
деятельность, действие, операция и потребность, мотив, цель; с точки зрения
системного подхода, то здесь действуют все основные принципы системного
подхода: целостность, сложность и иерархичность (организованность).
Основные принципы системного подхода находят непосредственную
реализацию в процессе анализа объективной информации, определяющей
внутреннюю структуру и сложность задачи.
Глава 2. Методические основы уровневой дифференциации.
В данной главе мы более подробно рассмотрим такие способы организации
учебной деятельности в условиях дифференцированного обучения как
фронтальная, групповая и индивидуальная работа, и их практическую
реализацию. Глава содержит также ряд практических задач различной степени
сложности.
Формирование математического мышления предполагает целенаправленное
развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному
мышлению, комплекса мыслительных умений в органическом единстве с формами
проявления мышления.
В процессе обучения математике, естественно уделять особое внимание
развитию у учащихся качеств мышления, специфичных для мышления
математического. Органическое сочетание и повышенная активность
разнообразных компонентов мышления вообще и различных его качеств
проявляются в особых способностях
| |  скачать работу |
Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики |
