Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез



 Другие рефераты
Операторы в вейвлетном базисе Почему началась холодная война? Право средневековых стран Востока Оптимальные решения

Определение законов распределения случайных величин и их
  числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических
                                  гипотез»
                                Вариант № 15



                                                   Выполнил студент группы №
                                                   625

                                                   Евгений В. Репекто



                                Самара - 2002

                   Задание на расчетно-графическую работу

            Дан протокол содержащий 120 пронумерованных значений:
|№       |       |№       |        |№        |        |№       |        |
|1       |4      |31      |10      |61       |20      |91      |44      |
|2       |19     |32      |25      |62       |16      |92      |12      |
|3       |25     |33      |38      |63       |15      |93      |16      |
|4       |-4     |34      |1       |64       |32      |94      |9       |
|5       |58     |35      |19      |65       |52      |95      |12      |
|6       |34     |36      |55      |66       |-5      |96      |40      |
|7       |32     |37      |9       |67       |21      |97      |17      |
|8       |36     |38      |11      |68       |30      |98      |10      |
|9       |37     |39      |6       |69       |27      |99      |31      |
|10      |4      |40      |31      |70       |12      |100     |49      |
|11      |24     |41      |17      |71       |19      |101     |25      |
|12      |3      |42      |-6      |72       |1       |102     |33      |
|13      |48     |43      |14      |73       |23      |103     |26      |
|14      |36     |44      |9       |74       |7       |104     |19      |
|15      |27     |45      |13      |75       |4       |105     |25      |
|16      |20     |46      |25      |76       |16      |106     |34      |
|17      |1      |47      |11      |77       |38      |107     |10      |
|18      |39     |48      |18      |78       |40      |108     |24      |
|19      |11     |49      |2       |79       |30      |109     |2       |
|20      |16     |50      |29      |80       |14      |110     |38      |
|21      |49     |51      |20      |81       |51      |111     |30      |
|22      |25     |52      |48      |82       |17      |112     |10      |
|23      |26     |53      |16      |83       |25      |113     |39      |
|24      |30     |54      |29      |84       |34      |114     |1       |
|25      |19     |55      |12      |85       |23      |115     |40      |
|26      |32     |56      |-3      |86       |20      |116     |7       |
|27      |3      |57      |16      |87       |9       |117     |26      |
|28      |40     |58      |41      |88       |29      |118     |36      |
|29      |45     |59      |19      |89       |18      |119     |22      |
|30      |35     |60      |0       |90       |46      |120     |28      |

  Все эти протокольные значения считаются значениями выборки
                                    [pic]
  некоторой случайной величины [pic], а 60 из них, имеющие нечетные номера
– значениями выборки
                                    [pic]
  другой случайной величины [pic]
  Требуется:
  1. Построить вариационные ряды для случайных величин [pic] и [pic].
  2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу
     Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных
     величин [pic] и [pic].
  Образец заполнения таблицы для статистического ряда.
|№    |Границы          |Середина         |Количество       |Частота для      |
|пр-ка|промежутка       |промежутка       |элементов выборки|промежутка       |
|     |[pic]            |[pic]            |в промежутке     |[pic]            |
|     |                 |                 |[pic]            |                 |
|1    |[pic]            |[pic]            |[pic]            |[pic]            |
|2    |                 |                 |                 |                 |
|…    |…                |…                |…                |…                |
|[pic]|[pic]            |[pic]            |[pic]            |[pic]            |

  3. Построить гистограммы распределения случайных величин [pic] и [pic].
  4. Найти  выборочное  среднее  [pic],  [pic]  и  исправленные  выборочные
     дисперсии: [pic], [pic] случайных величин [pic] и [pic].
  5. Проверить, используя метод [pic] гипотезу о нормальном  распределении,
     каждой из случайных величин [pic] и [pic] при уровне значимости [pic].
  6. Построить  график  функции  плотности  распределения  [pic]  случайной
     величины [pic] в одной системе координат с гистограммой.([pic] взяв  в
     качестве математического ожидания их  статистические  оценки  [pic]  и
     [pic]) и вычислив значение функции [pic] в  точках:  [pic],  [pic],  а
     также в точке левее первого и правее правого промежутка группировки.
  7. Выполнить задание 6 для случайной величины [pic].
  8. Найти доверительные интервалы для математических ожиданий и  дисперсий
     случайных  величин  [pic]  и  [pic],   соответствующие   доверительной
     вероятности [pic].
  9. Проверить статистическую гипотезу [pic]  при  альтернативной  гипотезе
     [pic] на уровне значимости [pic].
 10. Проверить статистическую гипотезу [pic]  при  альтернативной  гипотезе
     [pic] на уровне значимости [pic].


                                   Решение

  1. Построить вариационные ряды для случайных величин [pic] и [pic].
  Вариационный ряд величины [pic]
|-6     |12      |22      |33      |
|-5     |12      |23      |34      |
|-4     |12      |23      |34      |
|-3     |12      |24      |34      |
|0      |13      |24      |35      |
|1      |14      |25      |36      |
|1      |14      |25      |36      |
|1      |15      |25      |36      |
|1      |16      |25      |37      |
|2      |16      |25      |38      |
|2      |16      |25      |38      |
|3      |16      |25      |38      |
|3      |16      |26      |39      |
|4      |16      |26      |39      |
|4      |17      |26      |40      |
|4      |17      |27      |40      |
|6      |17      |27      |40      |
|7      |18      |28      |40      |
|7      |18      |29      |41      |
|9      |19      |29      |44      |
|9      |19      |29      |45      |
|9      |19      |30      |46      |
|9      |19      |30      |48      |
|10     |19      |30      |48      |
|10     |19      |30      |49      |
|10     |20      |31      |49      |
|10     |20      |31      |51      |
|11     |20      |32      |52      |
|11     |20      |32      |55      |
|11     |21      |32      |58      |


                       Вариационный ряд величины [pic]
|1      |21    |
|2      |22    |
|2      |23    |
|3      |23    |
|4      |24    |
|4      |25    |
|6      |25    |
|9      |25    |
|9      |25    |
|10     |26    |
|10     |26    |
|11     |26    |
|11     |27    |
|12     |27    |
|12     |30    |
|13     |30    |
|14     |31    |
|15     |32    |
|16     |37    |
|16     |38    |
|16     |38    |
|17     |39    |
|17     |40    |
|18     |44    |
|19     |45    |
|19     |48    |
|19     |49    |
|19     |51    |
|20     |52    |
|20     |58    |


  2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу
     Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных
     величин [pic] и [pic].
  Найдем количество элементов выборок после группировки элементов
  Величина [pic]: [pic]
  Величина [pic]: [pic]
  Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной
  величины [pic]

|№    |Границы          |Середина         |Количество       |Частота для      |
|пр-ка|промежутка       |промежутка       |элементов выборки|промежутка       |
|     |[pic]            |[pic]            |в промежутке     |[pic]            |
|     |                 |                 |[pic]            |                 |
|1    |-8 ; 0           |-4               |4                |0.0333           |
|2    |-0 ; 8           |4                |15               |0.1250           |
|3    |8 ; 16           |12               |19               |0.1583           |
|4    |16 ; 24          |20               |25               |0.2083           |
|5    |24 ; 32          |28               |24               |0.2000           |
|6    |32 ; 40          |36               |17               |0.1417           |
|7    |40 ; 48          |44               |8                |0.0667           |
|8    |48 ; 56          |52               |8                |0.0667           |

  Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной
величины [pic]
|№    |Границы          |Середина         |Количество       |Частота для      |
|пр-ка|промежутка       |промежутка       |элементов выборки|промежутка       |
|     |[pic]            |[pic]            |в промежутке     |[pic]            |
|     |                 |                 |[pic]            |                 |
|1    |0; 9             |4,5              |7                |0.1167           |
|2    |9 ; 18           |13,5             |16               |0.2667           |
|3    |18 ; 27          |22,5             |19               |0.3167           |
|4    |27 ; 36          |31,5             |6                |0.1000           |
|5    |36 ; 45          |40,5             |6                |0.1000           |
|6    |45 ; 54          |49,5             |5                |0.0833           |
|7    |54 ; 63          |58,5             |1                |0.0167           |



  3. Построить гистограммы распределения случайных величин [pic] и [pic].
  Гистограммы  распределения  приведены  на   графиках   с   теоретическими
функциями распределения.

  4. Найти  выборочное  среднее  [pic],  [pic]  и  исправленные  выборочные
     среднеквадратические отк
12
скачать работу


 Другие рефераты
Понятие мировоззрения
Табиғи сипаттағы төтенше жағдайлар.
Ағза және орта факторлары және олардың ағзаға әсері
Олово


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ