Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Волновые уравнения



 Другие рефераты
Билеты по математическому анализу Векторы Высшая математика Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

Электрический ток в проводах характеризуется величиной [pic] и напряжением
[pic] которые зависят от координат Х точки провода и от времени t.
Рассмотрим элемент провода ?Х. Можем написать, что падение напряжения на
элементе ?Х равно

[pic]-[pic].Это падение напряжения складывается из омического, равного
[pic] и индуктивного, равного [pic] Итак
[pic]
где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на
единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в
направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ?Х, получим уравнение
[pic]
Далее разность токов, выходящего из элемента ?Х за время ?t , будет
[pic]
Она расходуется на зарядку элемента, равную [pic] и на утечку через боковую
поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную [pic]
Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения
[pic]
Сократим на [pic]
[pic]
Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим
систему уравнений
[pic]
Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только
искомую функцию[pic], и уравнение, содержащее только искомую функцию [pic].
Продифференцируем  члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2)
продифференцируем по t и умножим их на С.
[pic]
[pic]
Аналогичным образом получим уравнение для определения [pic]
[pic]


[pic]
Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0),
то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:
[pic]
Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия
задачи.


скачать работу


 Другие рефераты
Қазақстан Республикасындағы және шет елдердегі күші бар заңдарындағы өлім жазасы
Кувейт
Социальное партнерство
Сократ


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ