Главная    Почта    Новости    Каталог    Одноклассники    Погода    Работа    Игры     Рефераты     Карты
  
по Казнету new!
по каталогу
в рефератах

Волновые уравнения



 Другие рефераты
Билеты по математическому анализу Векторы Высшая математика Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

Электрический ток в проводах характеризуется величиной [pic] и напряжением
[pic] которые зависят от координат Х точки провода и от времени t.
Рассмотрим элемент провода ?Х. Можем написать, что падение напряжения на
элементе ?Х равно

[pic]-[pic].Это падение напряжения складывается из омического, равного
[pic] и индуктивного, равного [pic] Итак
[pic]
где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на
единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в
направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ?Х, получим уравнение
[pic]
Далее разность токов, выходящего из элемента ?Х за время ?t , будет
[pic]
Она расходуется на зарядку элемента, равную [pic] и на утечку через боковую
поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную [pic]
Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения
[pic]
Сократим на [pic]
[pic]
Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим
систему уравнений
[pic]
Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только
искомую функцию[pic], и уравнение, содержащее только искомую функцию [pic].
Продифференцируем  члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2)
продифференцируем по t и умножим их на С.
[pic]
[pic]
Аналогичным образом получим уравнение для определения [pic]
[pic]


[pic]
Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0),
то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:
[pic]
Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия
задачи.


скачать работу


 Другие рефераты
Поощрение и наказание в воспитании младших школьников.
Язык Культура Общество Эволющия взглядов
Расчет циклона
Библейские и мифологические мотивы в творчестве П.П. Рубенса


 

Отправка СМС бесплатно

На правах рекламы


ZERO.kz
 
Модератор сайта RESURS.KZ